Implication à connaitre

a,b deux entiers, montrer que :

a^n / b^n ==> a/b

slt tt le monde
a^n/b^n====>a/n*n/b
====>a/b

ind: 2 cas :
si a=p premier...
si non a= pro( i=1]r;Pi^µi) decomposition de a en facteurs premiers...
bon courage

aissa a écrit:

ind: 2 cas :
si a=p premier...
si non a= pro( i=1]r;Pi^µi) decomposition de a en facteurs premiers...
bon courage

bien vu Mr aissa
voiçi une autre ,posons ,µ=pgcd(a,b) ==>a=µx et b=µy et x^y=1
a^n/b^n ==>x^n/y^n
montrons que lxl=1
supposons le # alors il existe un diviseur premier p>1 ,p/x
==>p/x^n ==>p/y^n ==>p/y ==>x et y ne sont po premiers!!
alors lxl=1
donc a=µ et b=ay ==>a/b

bon voila on a a^n/b^n<==>a^n ^ b^n=a^n

<==> (a^b)^n=a^n donc a^b=a

ce qui signifie que a/b

merci a tous

ca signifie koi ca : ==> et : <==>

redmaths a écrit:

ca signifie koi ca : ==> et : <==>

équivalence

magus a écrit:

magus a écrit:

redmaths a écrit:

ca signifie koi ca : ==> et : <==>

équivalence

<==> equivalense et ==> implication

ok merci bcp