Nombre de messages : 90 Age : 37 Localisation : trou noir Date d'inscription : 29/11/2006
Sujet: toutes les fonctions.. Jeu 22 Mar 2007, 23:29
salut déterminer toutes les fonctions continues f:[0,1]==> R pour lesquelles :
Sinchy Expert sup
Nombre de messages : 604 Age : 37 Date d'inscription : 06/10/2006
Sujet: Re: toutes les fonctions.. Ven 30 Mar 2007, 12:26
slt a tout le monde poset x=t² puis ..... tu trouve la seule f:[0,1]-->IR x-->racine(x)
selfrespect Expert sup
Nombre de messages : 2514 Localisation : trou noir Date d'inscription : 14/05/2006
Sujet: Re: toutes les fonctions.. Jeu 23 Aoû 2007, 12:11
Euclideofthehole a écrit:
salut déterminer toutes les fonctions continues f:[0,1]==> R pour lesquelles :
slt, on remarque que : ♣int_{0^1} f²(x²)dx=int_{0^1} f(u).du/2rac(u) ♣int_{0^1} rac(u).du/2=1/3
alors int_{0^1} f²(x²)dx-int_{0^1}f(u)du+int_{0^1}rac(u)/2=0 ==> Int_{0^1} [f(u)-rac(u)]².du/2rac(u)=0 alors f(u)=rac(u) si on suppose exister t de R tel que f(t) #rac(t) on obtient Int_{0^1} [f(u)-rac(u)]².du/2rac(u)>0 absurde !! .
Accueil 
