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 Pour les premieres

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3 participants
AuteurMessage
Alvis
Maître
Alvis


Masculin Nombre de messages : 115
Age : 33
Localisation : agustrya
Date d'inscription : 08/03/2007

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MessageSujet: Pour les premieres   Pour les premieres EmptyMar 27 Mar 2007, 12:21

Salut a tous voila un exo de plus:
Montrer que:
Pour les premieres 338d58f6fff14947a00af5e2dd6437be ,tel que x est de lR
Et calculer la somme:
Pour les premieres Aa27433a41dbe98c4b18d090b91f464a



Avec [x]:la partie entiere de x.
Et bonne chance.
lol!
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FERMAT
Modérateur



Nombre de messages : 138
Date d'inscription : 23/12/2005

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MessageSujet: Re: Pour les premieres   Pour les premieres EmptyMar 27 Mar 2007, 12:26

pour Sn
[(x+2^k)/2^{k+1}]=[x/2^{k+1} +1/2]=[x/2^k]-[x/2^{k+1}] (d'aprés 1)
et maintenant c'est facile,somme telescopique
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Alaoui.Omar
Expert sup
Alaoui.Omar


Masculin Nombre de messages : 1738
Age : 34
Localisation : London
Date d'inscription : 29/09/2006

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MessageSujet: Re: Pour les premieres   Pour les premieres EmptyMar 27 Mar 2007, 20:54

pour le premier

on suppose un numero a tel que a appartient X N

SI x Є[X,X+1/2[

alors [x]=x et [x+1/2]=x alors [x]+[x+1/2]=2x (2)

et on X≤x<X+1/2 → 2X≤2x<2X+1 donc [2x]=2x (1)

de (1) et (2) on constate que [x]+[x+1/2]=[2x]



et comme ça on la montre dans pour X appartient a Z ... Smile Wink
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