une autre

salut,
trouver la limite de:

quand x tend vers (0+)
amusez vous bien

magus a écrit:

salut,
trouver la limite de:

quand x tend vers (0+)
amusez vous bien

+linfini non?

malheureusement c'est non

Bonsoir à Vous Tous !!!
Je dirais par pure intuition Ln(3/2) ????
Cela reste à prouver tout de même !!!
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

Bonsoir à Vous Tous !!!
Je dirais par pure intuition Ln(3/2) ????
Cela reste à prouver tout de même !!!
LHASSANE

je crois que cest ln(2/3) car lintegral est <0 !!
voila on a lim u(t)=lim [1-exp(t)]/t =1 (t---0+)
daprés la definition
soit µ>0
i existe un a>0 tel que qqsoit lxl<a : -1-µ <u(t)<µ-1
==> (-1-µ)/t<u(t)/t<(µ-1)/t
(3x>2x) integration ==> -(1+µ)[lnt]_{2x}^{3x}<F(x)<(µ-1)[ln(t)]_{2x}^{3x}
==>-(1+µ)[ln(3/2)]<F(x)<(µ-1)[ln(3/2)]
==>..
L=ln(2/3)
je crois

C'est INEXACT Selfrespect , tu as couché sur papier la Démo que j'avais en tête !!! à petites étourderies près !!
<< soit µ>0
il existe un a>0 tel que qqsoit lxl<a : 1-µ <u(t)<µ+1
==> (1-µ)/t<u(t)/t<(µ+1)/t
(3x>2x) integration ==> (1-µ)[lnt]_{2x}^{3x}<F(x)<(µ+1)[ln(t)]_{2x}^{3x}
==>(1+µ)[ln(3/2)]<F(x)<(1-µ)[ln(3/2)] >> On trouve bien Ln(3/2)
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

C'est INEXACT Selfrespect , tu as couché sur papier la Démo que j'avais en tête !!! à petites étourderies près !!
<< soit µ>0
il existe un a>0 tel que qqsoit lxl<a : 1-µ <u(t)<µ+1
==> (1-µ)/t<u(t)/t<(µ+1)/t
(3x>2x) integration ==> (1-µ)[lnt]_{2x}^{3x}<F(x)<(µ+1)[ln(t)]_{2x}^{3x}
==>(1+µ)[ln(3/2)]<F(x)<(1-µ)[ln(3/2)] >> On trouve bien Ln(3/2)
LHASSANE

ce 1 est la limite de (exp(t)-1)/t en 0
mais içi on a [1-exp(t)]/t alors cest -1
mais je crois que jai commis une faute (rapidité) et linegalité est juste je crois

Rebonsoir Selfrespect !
Tu écris << on a lim u(t)=lim [1-exp(t)]/t =1 (t---0+) >>
Donc pour tout Epsilon >0 il existe a >0 tel que pour tout |x|<a on ait
Abs(u(t)-1)<Epsilon ce qui s'écrit -Epsilon<u(t)-1<Epsilon Donc :
1-Epsilon<u(t)<1+Epsilmon Wakha !!!!

BOURBAKI a écrit:

Rebonsoir Selfrespect !
Tu écris << on a lim u(t)=lim [1-exp(t)]/t =1 (t---0+) >>
Donc pour tout Epsilon >0 il existe a >0 tel que pour tout |x|<a on ait
Abs(u(t)-1)<Epsilon ce qui s'écrit -Epsilon<u(t)-1<Epsilon Donc :
1-Epsilon<u(t)<1+Epsilmon Wakha !!!!

oui je lai ecrit mais cetait une faute de rapidité que jai corigé dans linegalité je crois

C'est OK J'ai compris !! L'erreur venait comme même de TOI!!!!
Be Cool !!! A+ LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

C'est OK J'ai compris !! L'erreur venait comme même de TOI!!!!
Be Cool !!! A+ LHASSANE

merçi MR BOURBAKI , je suis desolé pour ce petit malentendu

salut, en faite la limite L=ln(2/3)
bravo à Mr Selfrespect, et à vous aussi Mr Bourbaki pour l'essai