Bezout matrice

Soient 2 matrices A et B appartenant à Mn(Z) telles que det(A) et det(B) soient premiers entre eux.
Montrer qu'il existe U et V appartenant à Mn(Z) telles que AU+BV=In avec In la matrice identité .

Bonjour Mr ATTIOUI !! Ma proposition :
Bezout ordinaire dans Z : il existe p,q dans Z t.q p.DétA + q.DétB=1
Puis , A et B étant inversibles alors A^(-1).DétA=Transposée(Comatrice(A)) idem pour B donc
Si on pose U=Transposée(Comatrice(A)) et V=Transposée(Comatrice(B)) alors
DétA.In=A.U et DétB.In=B.V et partant de cela :
p.A.U+q.B.V=In .

NB: De par leur procédé de fabrication ( utilisation uniquement de l’addition et la multiplication de Z ) les Comatrices restent dans Mn(Z)
LHASSANE

Je n'ai pas compris votre manque de réactivité % à ce Topic Mr ATTIOUI !!!! Il n'a pas 36000 interprêtations !!!!!!
NUL BESOIN DE ME FAIRE UN DESSIN !!!
LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

J'ai compris votre manque de réactivité % à ce Topic Mr ATTIOUI !!!! Il n'a pas 36000 interprêtations !!!!!!
NUL BESOIN DE ME FAIRE UN DESSIN !!!
LHASSANE

En ce qui concerne ta réponse c'est correcte . Mais je n'ai pas compris pourquoi ce message

Bonjour d'abord Mr ATTIOUI !!! C'est une chose importante sur un Forum qui se veut convivial :
<< En ce qui concerne ta réponse c'est correcte >>
C'était là tout ce que je voulais savoir !!! Et SEULEMENT celà !!!
Sur le Topic concernant Limcosx qd x---->+00 vous avez bien réagi en répondant à vos correspondants !!!

abdelbaki.attioui a écrit:

elhor_abdelali a écrit:

Bonsoir ;
une fonction périodique IR--->IR admettant une limite en +oo (ou -oo) est constante

Bien vu, il reste une autre methode !

Je ne comprenais pas l'exception que vous semblez faire à propos de << Bezout >>
Ceci dit , vous êtes LIBRE Mr ATTIOUI d'avoir VOTRE conception des relations sociales .
Sans rancune !!!! LHASSANE