Exos pr olympiades en Seconde et Premiere SM.

Soit f une application de R vers R tels que : 5f(x)+f(1-x)=x+2
Déterminer l'expression f(x) en fonction de x.

f(x)=(6x+7)/24 pour tout x appartenant à R

Wi exact!!!Coucou j'ai verifié, mé pourré tu me donner les etapes suivies?? plz

On a 5f(x)+f(1-x)=x+2
on remplace x par 1-x
donc on aura :
5f(x-1)+f(x)=3-x
et en résolvant ce système on obtiendra assurément le résultat en haut :
5f(x)+f(1-x)=x+2
5f(x-1)+f(x)=3-x

Amicalement CouCou

Mici bcp Coucou!!

De Rien

CouCou

coucou a écrit:

On a 5f(x)+f(1-x)=x+2
on remplace x par 1-x
donc on aura :
5f(x-1)+f(x)=3-x
et en résolvant ce système on obtiendra assurément le résultat en haut :
5f(x)+f(1-x)=x+2
5f(x-1)+f(x)=3-x

Amicalement CouCou

c'est pas 1-x ??

Erratum a écrit:

comment as-tu permis le changement de f(x) en f(1-x)

c changer de x par y=1-x

Erratum a écrit:

comment as-tu permis le changement de f(x) en f(1-x)

elle peut meme donner n'importe valeur à x tant que ca appartient à Df.
Et dans ce genre de problèmes, il est bien evident que changer de variable X--->X-1 aboutira à un système sui nous permetra de résoudre

exactement codex