géométrie

salut,j'ai un exercice de "géométrie"que je comprends pas , aidez-moi S.V.P !!
Soit EFGH un pyramide sa hauteur est [EG].A, B et C sont des points de [EF] , [EG] et [EH] proportionellement où : (ABC)//(HFG).
on a : EG = 18cm , EB = x et Aire(FGH) = 36cm².
1- Calculez l'Aire le triangle ABC en sachant que : x = 6cm .
2- Trouvez la valeur x pour que l'Aire (ABC)=5.76 cm².
3- On a le volume du pyramide EABC égal (1/27) le volume du pyramide EFGH .Trouve la valeur de x .
et merci d'avance !!

a khti wach yemkenllak trasmi chakl car j'ai po de logiciel pour faire les figures w ma3andich adawate l handassa

comment faire pour mettr l'image ????????????

salut , comment faire pour mettre une image ???

aidez-moi S.V.P !!!!

narjisse04 a écrit:

salut , comment faire pour mettre une image ???

tu clique sur inserer une image

BSR Narjisse04 !!
Je précise ma disposition de la figure :
E est le sommet de la (petite ou grande pyramide )
Base de la petite pyramide
C
B A
Base de la grande pyramide
H
G F
1)Grace au théorème de Thalès appliqué aux faces , alors :
AB/FG = AC/FH = CB/HG = x/EG = 6/18 = 1/3 , ainsi les deux triangles ABC et FGH sont homothétiques , leurs aires sont dans le rapport (1/3)^2=1/9 donc l’aire de ABC est égale à (1/9)36=4 cm^2
2)Inversement , si l’aire de ABC est donnée égale à 5.76 cm^2 alors connaissant l’aire de FGH qui est 36 cm^2 , le rapport des aires est égale à (x/3)^2=x^2/9 donc x^2/9=5.76/36 d’où :
x^2=9 .5,76/36=1.44 et donc x=1,2 cm
3)Puisque les cotés des 2 pyramides sont dans le rapport x/3 alors leurs volumes seront dans le rapport
(x/3)^3=x^3/27 et précisémént la question dit que ce rapport vaut 1/27 , par conséquent x^3/27=1/27 et de là x=1 cm
LHASSANE

Merci beaucoup Mr BOURBAKI !!!!

salut mais j'ai pas compris la derniére question ???

Si les dimensions des petite et grande pyramides sont dans le rapport (x/3) alors les volumes seront dans le rapport (x/3)^3
Pour t'en convaincre applique la formule du volume d'une pyramide , puisqu'ici ON TE DIT QUE EG et EB sont des HAUTEURS !!A+
La petite pyramide:
volume= (1/3).EB.Aire (ABC)
La grande pyramide:
VOLUME=(1/3)EG.Aire(HFG)
EB=x et EF=18
Aire(ABC)=(x/3)^2.Aire(HFG)