Cercle et droites

salam

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé Oxy on considère :

le cercle C de centre c(-2,1) et de rayon racine(5)/2
la droite D : 2x+y=-1

chercher les droites parallèles à D et tangentes à C !

merci

Nota-Bene12 a écrit:

salam

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé Oxy on considère :

le cercle C de centre c(-2,1) et de rayon racine(5)/2
la droite D : 2x+y=-1

chercher les droites parallèles à D et tangentes à C !

merci

Il en aura 2 je crois
bon je crois qu'on commencera par
2x+y+d=0 (vu que les droites sont parallèles)
ax+by+c=0 u(-b;a) (cas général) (u est un vecteur)
2x+y+d=0 u(-1;2)
soit M(x;y) € (C) (le produit scalaire de u et de CM(vecteur)=0
u.CM=0
on cherche M est le problème est réglé.
C'est juste

j'ai trouvé les 2 droites : tu pourrai continuer ??

merci

C: (x+1)^2+(y-2)^2=5/4

et tu cherche d telque 2x+y+d=0
par exemple tu di y=-d-2x
donc (x+1)^2+(2x+d+2)^2=5/4
ca fé d^2+4(x+1)d+5(x+1)^2-5/4=0

tu as donc une equation du 2nd degré en "d"
il suffit de chercher les solution doubles (tangente coupe la courbe en 2pts confondus)
c'est a dire delta=0 (attention delta de l'equation en d et non en x)
je croi ke ca fé 5=4(x+1)^2
donc x=.. et d=+ ou - sqrt(5) je croi[/i]

sûrement tu as compliqué les choses .

Tu peux me donner les 2 droites ?.

merci