jolie -sinx/x

montrer que

Salut

Il faut déjà montrer que ça converge.

Un indice pour la suite ??

thomas a écrit:

Salut

Il faut déjà montrer que ça converge.

Un indice pour la suite ??

j'espere que ca une serie

Salut

Je n'ai pas compris ce que tu as écrit.

En tout cas, c'est un produit infini, il faut vérifier que somme(|u_k|) converge pour que le produit infini converge

avc u_k=(4/3)sin²(x/3^n)

Soit x dans ]0,pi[,

sin(x)=3sin(x/3)(1-4sin²(x/3)/3)
sin(x/3)=3sin(x/3²)(1-4sin²(x/3²)/3)
....
sin(x/3^(n-1))=3sin(x/3^n))(1-4sin²(x/3^n)/3)

==> sin(x)=3^n sin(x/3^n) (produit de k=1 à n)(1-4sin²(x/3^k)/3)

D'où le résultat

je pose a=teta/3^n , sin(3a)=3sin(a)-4sin^3(a) , voila l'indice , Bravo abdelbaki.attioui

trés bien abdelbaki.attioui bravo