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 Théorème

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huntersoul
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huntersoul


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MessageSujet: Théorème   Théorème EmptySam 02 Juin 2007, 11:13

salut les amis je voulais votre aide
je me demandais si vous pouviez m'aider à comprendre le théorème des quatres carrés de Lagrange et si vous pouvez me donner un document expliquons cela
et merci d'avance
P.S:Mr Bourbaki j'ai besoin de votre aide précieuse
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sami
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MessageSujet: Re: Théorème   Théorème EmptySam 02 Juin 2007, 16:27

helo
google est tjr ton ami Smile
http://www.google.com/search?client=opera&rls=fr&q=th%C3%A9or%C3%A8me+des+quatres+carr%C3%A9s+de+Lagrange&sourceid=opera&ie=utf-8&oe=utf-8
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: Théorème   Théorème EmptySam 02 Juin 2007, 16:42

BJR à Tous !
Voilà qui est fait Huntersoul !!!!!
Merci BCP Sami ! Google est si bien et il y a tout sur la Toile !!!!
LHASSANE
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SparkOfGenius
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MessageSujet: Re: Théorème   Théorème EmptySam 02 Juin 2007, 18:21

Le théorème des quatre carrés de Lagrange, aussi connu sous le nom de conjecture de Bachet et démontré en 1770 par le mathématicien français Joseph Louis Lagrange, s'énonce de la façon suivante :

Tout entier positif s'exprime comme la somme d'au plus quatre carrés.
Plus formellement, pour tout entier positif n, il existe des entiers positifs a,b,c,d tels que :
Théorème 55aeb22e2242913b7f2b3b1babd0379a

Le mathématicien français Adrien-Marie Legendre améliora le théorème en 1798 en affirmant qu'un entier positif peut être exprimé comme la somme d'au plus trois carrés si et seulement s'il n'est pas de la forme
Théorème 2fe7620448c2d25ffcc65083629c5f20
Sa démonstration était incomplète, laissant une brèche qui fut comblée plus tard par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss.

Le théorème des quatre carrés de Lagrange est un cas particulier du théorème du nombre polygonal de Fermat et du problème de Waring.

La démonstration du théorème repose (en partie) sur l'identité des quatre carrés d'Euler :

Théorème 48f68bee5e278b8ca226702dfd4d19ef




Les fonctions arithmétiques permettent d'obtenir des résultats plus généraux. Si on pose r4(n) comme étant le nombre de façon de décomposer n sous forme d'une somme de 4 carrés, on obtient le résultat suivant:
Théorème 4bae1b8dbbc1dd41cc8982babfdd0a92

Moyennant l'utilisation des séries de Lambert, on en déduit le théorème suivant, dit théorème de Jacobi :

Théorème F2de8fa897b940dd87bfb7457bc12e72
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MessageSujet: Re: Théorème   Théorème EmptySam 02 Juin 2007, 18:24

Si tu n'a pas compris quelques choses de ce que j'ai posté ( de wikipédia ) tu me le signale j'essayerai de t'expliqué Wink
BOURKABI a écrit:
[BJR à Tous !
Voilà qui est fait Huntersoul !!!!!
Merci BCP Sami ! Google est si bien et il y a tout sur la Toile !!!!
LHASSANE
Merci !! sami aussi
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MessageSujet: Re: Théorème   Théorème EmptyDim 03 Juin 2007, 15:52

Merci à vous tous
je vais fournir des efforts pour comprendre sinon j'aurai recours à vous
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SparkOfGenius
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MessageSujet: Re: Théorème   Théorème EmptyDim 03 Juin 2007, 15:54

De rien !
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MessageSujet: Re: Théorème   Théorème Empty

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