Exercice

Considérons en IR l'équation (E) suivante:
x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0
Considérons:X=x+(1)/x
résoudre cette équation

Pour la résoudre rappeler vous de la méthode de Rim Hariss pour
ax^4+bx^3+cx²+dx+1=0

aller trouve la solution codex

okay attends

x^4-5x^3+6x^2-5x+1=0
On vérifie que 0 n'est pas une solution puis on divise par x²
ca devien:
x²-5x+6-5/x +1/x²=0
(x²+1/x²+2)-5(x+1/x)+4=0
(x+1/x)²-5(x+1/x)+4=0
on pose comme t'as signalé X=x+1/x
X²-5X+4=0
résoudre l'équation puis déduire les valeurs de x

codex00 a écrit:

Pour la résoudre rappeler vous de la méthode de Rim Hariss pour
ax^4+bx^3+cx²+dx+1=0

peux tu me filer le lien je n'arrive pas à la trouver

enfin on trouve que les solutions sont:
(3+rac5)/2 et la deuxième solution on trouve (3-rac5)/2

Attends, je te e cherche

ta pas encore fini codex?

il ne reste que ce qui de la routive réoudre l'équation avec X
trouver X1 et X2 et rerésoudre les 2 autres équation
x+1/x=X1 et x+1/x=X2

ui on a fait tout cela mais je veux savoir est ce que ma réponse est juste alors qui va répondre à mon équation?

en fait j'ai rouver S={2-rac3;2+rac3}
sauf erreur de calcul biesûr

ah ok

x[0;pi/2[ bayen anna
1 )cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx>=6
2 ) cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx>6

attend qlq minutes et je filerai mes réponses

Okey !!

mathso4 a écrit:

x]-pi/2;pi/2[ bayen anna
1 )cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx>=6
2 ) cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx>6

si on considère les des fonctions ca sera un jeu d'enfants
Essayons autrement pour garder le challenge

codex00 a écrit:

mathso4 a écrit:

x]-pi/2;pi/2[ bayen anna
1 )cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx>=6
2 ) cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx>6

si on considère les des fonctions ca sera un jeu d'enfants
Essayons autrement pour garder le challenge

hé cOdex j vien d resOudre cet exO é v'la ce ke G fé
cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx-6=(vcosx-1/vcosx)²+(vsinx-1/vsinx)²+(vtanx-1/tanx)²
dOnc cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx>=6
é pr la 2 qst dert borhan bilkholf fetared ke cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx=6
alOrs cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx-6=0

(vcosx-1/vcosx)²+(vsinx-1/vsinx)²+(vtanx-1/tanx)²=0
w had 7alla kol marra 3adi nele9aw 9imma fchekel dial x
dOnc ftirad khta2 alOrs

cosx+1/cosx+1/sinx+sinx+tangx+1/tanx>6

salut
je ne suis pas sur mais je vais essayer espérons que ce soit juste
1)
on sait que x+1/x>=2
donc cosx+1/cosx>=2 et sinx+1/sinx>=2 et tgx+1/tgx>=2
donc cosx+1/cosx+sinx+1/sinx+tgx+1/tgx>=6
2)
puisque x£]-pi/2,pi/2[ donc sinx est différent de 1
et si sinx+1/sinx>2
donc cosx+1/cosx+sinx+1/sinx+tgx+1/tgx>6
j espère que c'est juste

wa chof a ba hnini x £ [-pi/2.pi/2]
matb9ach tkhrb9o 3lina rah sin(x) t9dr tkon <0
o ghadi dir racine

stoff ma méthode peux tu la confirmer stp

(qlq soit x £ R+*) x+1/x>=2

stof065 a écrit:

wa chof a ba hnini x £ [-pi/2.pi/2]
matb9ach tkhrb9o 3lina rah sin(x) t9dr tkon <0
o ghadi dir racine

a ba hnini rah x[0;pi/2[ dOnc dayman sin w cos x mojaba
mezian daba a bba hnini dOnc ana chui sur men ma methode

je me s8 trOmpée f lewl f l'exO ( 7ta hed matayerelet) j'espere tebedel ta façOn d parlé av lé Otres (n te fache po )

stof065 a écrit:

(qlq soit x £ R+*) x+1/x>=2

comme l'a dit stof le sinus peut etre négatif ,ainsi:
changeons en ]0;pi/2[

daba décide toi wash ]-pi/2,pi/2[ wla ]0,pi/2[