Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
-17%
Le deal à ne pas rater :
SSD interne Crucial SSD P3 1To NVME à 49,99€
49.99 € 59.99 €
Voir le deal

 

 juste un petit exo !

Aller en bas 
3 participants
AuteurMessage
adam
Maître
adam


Masculin Nombre de messages : 292
Age : 34
Localisation : Fès, Maroc
Date d'inscription : 27/01/2007

juste un petit exo ! Empty
MessageSujet: juste un petit exo !   juste un petit exo ! EmptyJeu 14 Juin 2007, 12:34

x,y,z > 0
montrer que : x/(10y+11z) + y/(10z+11x) + z/(10x+11y) >= 1/7

bounce bounce cheers
Revenir en haut Aller en bas
stof065
Expert sup
stof065


Masculin Nombre de messages : 540
Age : 34
Date d'inscription : 01/02/2007

juste un petit exo ! Empty
MessageSujet: Re: juste un petit exo !   juste un petit exo ! EmptyJeu 14 Juin 2007, 15:59

ssssllllllllltttttt
posant ce qui est a gauche S
on a
S(x(10y+11z)+y(10z+11x)+z(10x+11y))>=(x+y+z)²
<=>21(xy+yz+zx)*S>=(x+y+z)²
on a (xy+yz+zx)<=(x+y+z)²/3
(x+y+z)²<=21S(xy+yz+zx)<=7S(x+y+z)²
on deduit que 7S(x+y+z)²>=(x+y+z)²
ca ve dire s>=1/7
a+
Revenir en haut Aller en bas
Conan
Expert sup
Conan


Masculin Nombre de messages : 1722
Age : 34
Localisation : Paris
Date d'inscription : 27/12/2006

juste un petit exo ! Empty
MessageSujet: Re: juste un petit exo !   juste un petit exo ! EmptyJeu 14 Juin 2007, 16:25

adam a écrit:
x,y,z > 0
montrer que : x/(10y+11z) + y/(10z+11x) + z/(10x+11y) >= 1/7

bounce bounce cheers

didans Adam: tu adore Cauchy - Shwartz lol!
Revenir en haut Aller en bas
http://www.fide.com/ratings/card.phtml?event=9000720
Contenu sponsorisé





juste un petit exo ! Empty
MessageSujet: Re: juste un petit exo !   juste un petit exo ! Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
juste un petit exo !
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» juste un petit defis ¤¤**¤¤
» Nombres, calculs et équation : en géométrie
» Nombres, calculs et équation: en géométrie exercice 2
» est ce k c juste????!!!
» Juste une question

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Inégalités-
Sauter vers: