Nombres, calculs et équation: en géométrie exercice 2

Bonjour, svp aidez moi; j'ai passser toute une journée sur cette exercice mais en vain je n'y parviens pas.

Voici l'enoncé:

ABCD est un carré;
AI= AJ = CK = CL = 10 cm.

L'aire de la bande blanche est égale à 1 m2 (carré).
Donnez une valeur execte du côté de ce carré, et faites une figure exacte.



Merci d'avance.

Je ne parviens pas à résoudre cet exercice malgrès ma bonne volonté.

Est ce juste merci:

Ds le triangle AIJ :
J'applique le théorème de Pythagore:

IJ=10racine(2)cm
Aire=1000cm²=IJ X IL tu as IJ donc tu peus trouver IL en cm

IJ2 = AI2+ AJ2
IJ2 = 10carré + 10carré
IJ2 = 100 + 100
IJ2 = racine200

donc aire= 1000 cmcarré
= IJ * IL

IL= IJ / 1000
IL= 10racine2 / 1000

IL= 1000/ IJ
IL= 1000/10racine2
IL= 70.7 cm

Merc d'avance et bonne année

D'abord je sai pas si mes réponces sont juste! et ensuite je ne parviens pas à résoudre afin de trouver les autres cotés du carré blanc.

puisque tu connaiy IL, tu peut connaitre BI et BL (remarque que BI = BL)

et donc tu peux trouver AB

PS : je te conseille de laisser les expressions ou il y a les radicaus n'essaye pas de donner des valeurs approchées.

PPS : je pense que personne ne t'as repondu a cause de la photo sous ton pseudo.

Est ce juste merci:

Ds le triangle AIJ :
J'applique le théorème de Pythagore:

IJ=10racine(2)cm
Aire=1000cm²=IJ X IL tu as IJ donc tu peus trouver IL en cm

IJ2 = AI2+ AJ2
IJ2 = 10carré + 10carré
IJ2 = 100 + 100
IJ2 = racine200

donc aire= 1000 cmcarré
= IJ * IL

IL= IJ / 1000
IL= 10racine2 / 1000

IL= 1000/ IJ
IL= 1000/10racine2
IL= 70.7 cm

Merc d'avance et bonne année


PS: la photo n'est plus désolé

Est ce juste merci:

Ds le triangle AIJ :
J'applique le théorème de Pythagore:

IJ=10racine(2)cm
Aire=1000cm²=IJ X IL tu as IJ donc tu peus trouver IL en cm

IJ2 = AI2+ AJ2
IJ2 = 10carré + 10carré
IJ2 = 100 + 100
IJ2 = racine200

donc aire= 1000 cmcarré
= IJ * IL

IL= IJ / 1000
IL= 10racine2 / 1000

IL= 1000/ IJ
IL= 1000/10racine2
IL= 70.7 cm



Merc d'avance
Je pense que c'est faux car je dois réaliser la figure (carré blanc) en vrai grandeur donc je ne pourrais pas car 70.1 cm c'est impossible.

L'aire de la bande blache est 1 m²= 10²cm²
CAD IJ*IL=100cm²

Pytagore donne: 2AI²= IJ² et 2BI²=IL² en multipliant les deux on trouve:
4 AI²*BI²= IJ²*IL² ==> BI²=IJ²*IL²/4AI²=10^4/4*10^2=25 d'ou BI=5cm

Le coté du carré est donc AI + BI =15 cm la figure est donc fausse et la figure exacte represent AI plus grand que BI

P.S: Je ne sais pas pk Vs calculer "IL" puisque vs devez calculer le coté du carré

Mon raisonnement est donc faux

J'ai pas trop compris rockabdel.
Est ce que mon raisonnement est juste. Je dois réaliser la figure en vrai grandeur et 5 m sur une feuille c'est impossible!

Lilia a écrit:

Mon raisonnement est donc faux

Wi puisque tu dois calculer le coté du carré et twa tu calcule IL

En plus

Lilia a écrit:

Est ce juste merci:

donc aire= 1000 cmcarré



PS: la photo n'est plus désolé

Ca c'est faux paske l'aire est 10000 cm²

ensuite il faut noter que abcd est le carré et non la surface blanche

Bonjour, voila ma réponces corrigé:

d'autant plus que 1m²=1 00 00cm²

de plus :
1000=10V2*IL
IL=1000/10V2=100/V2=100V2/2=50V2~70.7

n'y a -t'il pas une erreur d'énoncé? l'aire blanche serait égale à 1 dm²=100cm²

alors dans le triangle LCK rect en C (ABCD carré) ,d'après Pythagore on a :
LC²+KC²=KL²
10²+10²=200=KL²
KL>0, donc KL=V200=V(2*10²)=10V2

aire blanche=KL*IL=100=10V2*IL
donc IlL=100/10V2=10/V2=10V2/2=5V2

dans IBL rect en B, d'après Pythagore :
IL²=IB²+BL²
IB=BL
IL²=2IB²
(5V2)²=2*IB²=25*2
IB²=25
IB>0, donc IB=5

AB=AI+IB=10+5=15

Est ce juste? Ma réponce est elle complète?

Merci d'avance!

Wi voila

merci beaucoup rockabel pour votre aide.

Mais je dois réaliser la figure en vrai grandeur comment faire?

Merci d'avance.

En vrai grandeur cela donne cela, d'aprés la réponce ci-dessus.

Ce qui me parait bizarre

Pk C bizarre?? Je vois que C la bonne reponse

Je viens de le refaire.
Je viens de trouver ça .

rockabdel a écrit:

L'aire de la bande blache est 1 m²= 10²cm²
CAD IJ*IL=100cm²

Pytagore donne: 2AI²= IJ² et 2BI²=IL² en multipliant les deux on trouve:
4 AI²*BI²= IJ²*IL² ==> BI²=IJ²*IL²/4AI²=10^4/4*10^2=25 d'ou BI=5cm

Le coté du carré est donc AI + BI =15 cm la figure est donc fausse et la figure exacte represent AI plus grand que BI

P.S: Je ne sais pas pk Vs calculer "IL" puisque vs devez calculer le coté du carré

[i][u]
pourquoi tu as pris ij*il=100cm^2 puisque ce n'est pas un rectangle
et ensuite ce n'est 100 c'est 10000 cm^2 car c'est au m^2

lilia, le truc que j'avais dis sur la photo c t pour rigoler

chahrazad a écrit:

pourquoi tu as pris ij*il=100cm^2 puisque ce n'est pas un rectangle
et ensuite ce n'est 100 c'est 10000 cm^2 car c'est au m^2

C'est un rectangle il a quatre angle droit!!!( demo facile)

Pour la figure de lilia le probleme c'est quelle ne fait pas de carré elle fait un rectangle pour abcd en plus elle ne fait pas les coté egaux C pour ca quon ne voit pas le rctangle IJKL
1m²=10000cm² desolé petite ereure la!

Merci à tous pour votre aide, merci à rockabdel qui c beaucoup investit .