pas mal comme inégalité !

a,b,c > 0
montrer que : 9(a^3 + b^3 + c^3) >= (a+b+c)^3

(a^3+b^3+c^3)(a+b+c)>=(a²+b²+c²)²>=((a+b+c)^4)/9
(car a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3)
on deduit
9(a^3+b^3+c^3)>=(a+b+c)^3
a+

stof065 a écrit:

(a^3+b^3+c^3)(a+b+c)>=(a²+b²+c²)²>=((a+b+c)^4)/9
(car a²+b²+c²>=(a+b+c)²/3)
on deduit
9(a^3+b^3+c^3)>=(a+b+c)^3
a+

une double utilisation de Cauchy-Shwartz ! bravo stoff

c'est bien, mais proposez nous des inegalités, nn ?

adam a écrit:

c'est bien, mais proposez nous des inegalités, nn ?

je l'ai fait

vous voyez pas que ce n'est que la convexité de la fonction x^3 (jensen)