hard inegalité

a,b,c >= 0

Citation :

montrer que :

contre exemple, prends 0<a,b,c < 1 on aura a²+b²+c² <a+b+c
donc ton inégalité est impossible, peut etre que t'as oublié quelque chose ds l'ennoncé !!

[quote="adam"]contre exemple, prends 0=

révise dans la source stp, pour qu'on commence à réfléchir, ça paraît amusante cette inégalité !

considerons la fonction f definie par f(a)=a^2-a-2(a-1)/(a+1) apres une observation bien utile on peut ecrire f ainsi

f(a)=[(a-1)^2(a+2)]/a+1 qui est evidemment positive d où l'inegalité voulue.

remarque l'egalité est atteinte pour a=b=c=1

a+

adam a écrit:

révise dans la source stp, pour qu'on commence à réfléchir, ça paraît amusante cette inégalité !

regarde mon post

ok, dsl, chui fatigué, c déjà minuit, je vs laisse les gas, à +

sltttttt
dsl pour le retard.
on a (a-1)/(a+1)=a/2 + (a-1-a²/2 -a/2)/a+1=a/2+(a/2-a²/2-1)/a+1
on a a²/2+1/2>=a
-a²/2-1/2<=-a et -a²/2-1+a/2<=-1/2(a+1)
(a-1)/(a+1)=a/2+(a/2-a²/2-1)/a+1 <=1/2(a-1)
2(a-1)/(a+1)<=a-1
pour les autres o6
posant que S qui est a droit
s<=a-1+b-1+c-1+a+b+c=(2a-1)+(2b-1)+(2c-1)<=a²+b²+c²
(a²>=2a-1)
a+

ou directement dire(a-1)/(a+1)<=1/2(a-1)
<=>a-1<=a²/2-1/2<==>0<=a²/2-a+1/2
<=>0<=1/2(a-1)²
a+

stof065 a écrit:

sltttttt
dsl pour le retard.
on a (a-1)/(a+1)=a/2 + (a-1-a²/2 -a/2)/a+1=a/2+(a/2-a²/2-1)/a+1
on a a²/2+1/2>=a
-a²/2-1/2<=-a et -a²/2-1+a/2<=-1/2(a+1)
(a-1)/(a+1)=a/2+(a/2-a²/2-1)/a+1 <=1/2(a-1)
2(a-1)/(a+1)<=a-1
pour les autres o6
posant que S qui est a droit
s<=a-1+b-1+c-1+a+b+c=(2a-1)+(2b-1)+(2c-1)<=a²+b²+c²
(a²>=2a-1)
a+

bien joué stoff , ce qui est en rouge , c le plus important !!!

stof065 a écrit:

ou directement dire(a-1)/(a+1)<=1/2(a-1)
<=>a-1<=a²/2-1/2<==>0<=a²/2-a+1/2
<=>0<=1/2(a-1)²
a+

oui mais c diddicile a voir directement !