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Sujet: densitè des matrices diagonalisable ds M_n(C) Sam 16 Juin 2007, 22:16
un ex peut etre classique pour les spè mais ce n'est pas le cas pour les sup
montrer que l'eble des matrices diagonalisable ds M_n(C) dense ds ce dernier
le rèsultat tombe en dèfaut au cas de R
sup oujda
mathman Modérateur
Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005
Sujet: Re: densitè des matrices diagonalisable ds M_n(C) Dim 17 Juin 2007, 08:59
Oui, c'est effectivement très classique.
Un indice pour démarrer : prendre une matrice A de M_n(C) et se ramener au cas où A est triangulaire.
samoudi Habitué
Nombre de messages : 27 Age : 36 Localisation : oujda Date d'inscription : 14/06/2006
Sujet: Re: densitè des matrices diagonalisable ds M_n(C) Dim 17 Juin 2007, 10:54
une autre indice c'est .........
sup oujda
Sinchy Expert sup
Nombre de messages : 604 Age : 37 Date d'inscription : 06/10/2006
Sujet: Re: densitè des matrices diagonalisable ds M_n(C) Sam 28 Juil 2007, 13:04
Salut comme il a ditmathman , soit A £ Mn(C) puisque C est algebriquement Clos , le polynome Caracteristique de A est scinde donc est trigonalisable , c-a-d il existe P £ GLn(C) A=P-1TP avec T est triangulaire superieur , il faut construire une matrice A_s tel que s £ IR*+ qui tend vers A lorsque s tend vers 0 , attend que je termine
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Sujet: Re: densitè des matrices diagonalisable ds M_n(C)
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