CONTINUIT2 EN VOITURE

Salut
On suppose une voiture a parcouru 90 km en 1 heure , et supposant la fct f(x) :[0,1]-->R continue tel que f(x) designe la distances parcourue par cette voiture !
montrer qu 'il existe un intervalle de temps de longuer une 1/2 heure exactement dans lequel la voiture a parcouru 45 km exactement !

Bonjour,

On note g(x)=f(x+0,5)-f(x)-45.

Comme g(0)=f(0,5)-45 et g(1/2)=-g(0), on en déduit d'après le TVI qu'il existe au moins un réel x0 tel que g(x0)=0
Donc ben voilà, suffi de conclure.

1 Schumi 1 a écrit:

Bonjour,

On note g(x)=f(x+0,5)-f(x)-45.

Comme g(0)=f(0,5)-45 et g(1/2)=-g(0), on en déduit d'après le TVI qu'il existe au moins un réel x0 tel que g(x0)=0
Donc ben voilà, suffi de conclure.

salut
et voila bravo !!
( cette fct est tres classique sauf qu elle est cache ici )

Bah, il n'y avait pas grand chose de compliqué, c'était assez naturel ici.