un tres joli exo

x,y,z sont les solutions de x^3 +9x +6 = 0

sans calculer ses solutions determiner la valeur de 1/x + 1/y + 1/z

bonne chance . vous en aurai besoin

wa finkoum a les mathématiciens c un exo de niveau 1ere SM

colonel a écrit:

x,y,z sont les solutions de x^3 +9x +6 = 0

sans calculer ses solutions determiner la valeur de 1/x + 1/y + 1/z

bonne chance . vous en aurai besoin

soit a et b et c les solutions d'une équation de 3ème degré
(x-a)(x-b)(x-c)=0
x^3-(a+b+c)x²+(ac+bc+ab)x-abc=0
x^3+9x+6=0
donc: ac+bc+ab=9 et abc=-6
(ac+bc+ac)/abc=1/a+1/b+1/c=9/-6=-3/2

trés bien codex c'est la bonne reponse