limite (a

slt
calculer :
***lim{qd n-->+00}; (sin[{n.pi}/{6n+3}]+cos[{n.pi}/{3n+1}]-1)^n
** lim 1/x²-1/sin²(x) en x=0
*** lim {qd n-->+00} (2.[3^{1/n}]-3.[2^{1/n}])^n
(* par niveau)

pr la dérnière est ce 6 et -6 selon la parité de n ??

nn je ne crois pas ces limites necessite la connaissance du logarithme sauf pour la 2eme
bonne chance

pour la 2eme la limite n'existe pas car 1/x²-1/sin²(x) n'est pas continue en point 0 et n'est pas definit sur cette point

badr a écrit:

pour la 2eme la limite n'existe pas car 1/x²-1/sin²(x) n'est pas continue en point 0 et n'est pas definit sur cette point

elle n'est pas continue mais admet un prolongement par continuité en 0
juste. un peu de recherche

Pour la première, je trouve 0...

pour la troisième, le signe de 2*3^(1/n)-2*3^(1/n) ne devient -til pas négatif à partir d'un certain rang?
Dans ce cas, ta suite n'est plus définie corrrectement...

pelikano a écrit:

pour la troisième, le signe de 2*3^(1/n)-3*2^(1/n) ne devient -til pas négatif à partir d'un certain rang?
Dans ce cas, ta suite n'est plus définie corrrectement...

(2(3/2)^{1/n}-3)--->-1 t'as raison
ben c'est plutot
*(3*2^{1/n}-2*3^{1/n})^n ( elle est bien definie) dsolé
pour la premiere c'est juste c'est 0
maintenant essayer avec :
lim{qd n-->+00}; (sin[{n.pi}/{6n+3}]+cos[{n.pi}/{3n+1}])^n

arf, c'est viloent pour les dl pas classique... je trouve :

exp(sqrt(3)pi/72)

lol vous pouvez calculer lim ln(Vn) (tel que Vn=(3*2^{1/n}-2*3^{1/n})^(1/n) ,elle bien >0
bonne chance

selfrespect a écrit:

badr a écrit:

pour la 2eme la limite n'existe pas car 1/x²-1/sin²(x) n'est pas continue en point 0 et n'est pas definit sur cette point

elle n'est pas continue mais admet un prolongement par continuité en 0
juste. un peu de recherche

{f(x)=1/x²-1/sin²(x) si x£R*
{f(x)=0 si x=0

badr a écrit:

selfrespect a écrit:

badr a écrit:

pour la 2eme la limite n'existe pas car 1/x²-1/sin²(x) n'est pas continue en point 0 et n'est pas definit sur cette point

elle n'est pas continue mais admet un prolongement par continuité en 0
juste. un peu de recherche

{f(x)=1/x²-1/sin²(x) si x£R*
{f(x)=0 si x=0

remarquer que f(x)={(sin(x)-x)/x^3}[x²/sin²(x)][(x+sin(x))/x]
bonne chance