exo dangereux

a) demontrer que l'ensemble des nombres premiers est infini

b) demontrer que chaque nombre paire >=4 est la somme de 2 nombres premiers ( c une conjecture qu'on na pas encore démontrer )

a) demontrer que l'ensemble des nombres premiers est infini


sans utiliser la méthode d'Euclide s.v.p

pour la question 1 déja proposée
voir
question 1

regarde aussi à la fin de l'autre post je donne une autre démonstration

pelikano a écrit:

regarde aussi à la fin de l'autre post je donne une autre démonstration

ok , et la deuxième question ?

Ben à moins que tu soit le nouveau génie qui va démontrer la conjecture de Goldbach je m'incline devant toi pour entendre ta solution...

Sinon, il y a un livre marrant à lire qui s'appelle le théorème du perroquet qui est très très bien à lire absolument

pelikano a écrit:

Ben à moins que tu soit le nouveau génie qui va démontrer la conjecture de Goldbach je m'incline devant toi pour entendre ta solution...

Sinon, il y a un livre marrant à lire qui s'appelle le théorème du perroquet qui est très très bien à lire absolument

si jé pu demontrer cette conjecture j'aurais pas poster cet exo ,

on a
p un nombre premier => p=4k+1 ou p=4k+3 (k£N)
donc la somme de deux nombre p+p'=4(k+k')+2=2(2(k+k')+1) ou
p+p'=2*(2(k+k'+1))
ou
p+p'=4(k+k')+6=2(2(k+k'+1)+1)

on a qlq soit Q £N Q=2n ou Q=2n+1/(n£N)
on deduit que : qlq soit N nombre entier paire >=4 il existe un couple (p.p') (p et p' des nombres premier) tel que p+p'=N

tu veux dire que tout les premiés s'écrit sous forme de
p=4k+1 ou p=4k+3 (k£N) stof065

ali 20/20 a écrit:

tu veux dire que tout les premiés s'écrit sous forme de
p=4k+1 ou p=4k+3 (k£N) stof065

pour k=0 p=1 qui n'est pas premier

MR mahdi
4k+1 n est pas toujours un nombre premier
et dans les cas de k ou ce dernier (4k+1)n est pas un nombre premier on trouve que 4k+3 est un premier
p est un nombre premier il s ecrits sous forme p=4k+1 ou 4k+3

stof065 a écrit:

on a
p un nombre premier => p=4k+1 ou p=4k+3 (k£N)

Il y a une implication et non une equivalence.
Pour la 1) il y a une demo facile à retenir.
Supposons que l'ensemble des nombre premiers est fini
{P_1,............,P_n} et considerer P_(n+1)=P_1........P_n +1
on a P_(n+1) n'est divisible par aucun des P_i et donc il est premier.
Contradiction.

ouii une faute de frappe.merci kaderov

stof065 a écrit:

on a
p un nombre premier => p=4k+1 ou p=4k+3 (k£N)
donc la somme de deux nombre p+p'=4(k+k')+2=2(2(k+k')+1) ou
p+p'=2*(2(k+k'+1))
ou
p+p'=4(k+k')+6=2(2(k+k'+1)+1)

on a qlq soit Q £N Q=2n ou Q=2n+1/(n£N)
on deduit que : qlq soit N nombre entier paire >=4 il existe un couple (p.p') (p et p' des nombres premier) tel que p+p'=N

slt je crois que cette demo est déjà publiéé mé po confirméé par le congrès international des mathématiques

neutrino a écrit:

a) demontrer que l'ensemble des nombres premiers est infini

b) demontrer que chaque nombre paire >=4 est la somme de 2 nombres premiers ( c une conjecture qu'on na pas encore démontrer )

tu peux le trouver partout ! dans le livre du bac terminale s.math é pttr dans votre cahier d cours

devil13 a écrit:

neutrino a écrit:

a) demontrer que l'ensemble des nombres premiers est infini

b) demontrer que chaque nombre paire >=4 est la somme de 2 nombres premiers ( c une conjecture qu'on na pas encore démontrer )

tu peux le trouver partout ! dans le livre du bac terminale s.math é pttr dans votre cahier d cours

je vois que stof065 n'a pas demontrer que ce soit n peut ecrire à la forme de deux nombre premier mail il a démontrer tout simplement il a demontrer que soit p et p'>2 de premier la somme de ces dernier et nombrer pair plus que 4 et cela est simple