exercice

soient a,b>0 , tel que a+b=1
1-montrer que pour tout 0=<x=<1 : ax+b>=x^a
2-en déduit pour tout u,v>0 : au+bv>(u^a)*(v^b)

bonne chance!

bonjour
soit f une fonction définie par:
pr tt x de [0,1] f(x)=ax+b-x^a
f'(x)=a-a*x^(a-1)=a(1-x^(a-1))>0
x>0 => f(x)>f(0)=b>0