une suite

determinez la suite u_n (n£N) telque:



{u_n+1+u_n=u_n+2
{u_0=u_1=1

° est calculer sa limite lirsque n tend vers +00

badr a écrit:

determinez la suite u_n (n£N) telque:



{u_n+1+u_n=u_n+2
{u_0=u_1=1

° est calculer sa limite lirsque n tend vers +00

salut badr voila l'equation caracteristique est r²-r-1=0

alors en fin de compte Un=(1+racine(5))/2)^n
donc la limite sauf ereur de calcul est +00 (peut etre merci)

peut etre mr saad mais tt ce que je sais que cette suite est de fabionitshi

badr a écrit:

peut etre mr saad mais tt ce que je sais que cette suite est de fabionitshi

ok merci pour l'information mais est ce qu'il y a une faute ?stp verifie

saad007 a écrit:

badr a écrit:

peut etre mr saad mais tt ce que je sais que cette suite est de fabionitshi

ok merci pour l'information mais est ce qu'il y a une faute ?stp verifie

de ou l'equation?

badr a écrit:

saad007 a écrit:

badr a écrit:

peut etre mr saad mais tt ce que je sais que cette suite est de fabionitshi

ok merci pour l'information mais est ce qu'il y a une faute ?stp verifie

de ou l'equation?

et bien pour ttes suite du genre

u_n+2=aU_n+1+bUn on utilise une equation caracteristique r²=ar+b
et ld'apres le delta on trouve l'expression de Un

oki mr saad maintenaut j'ai compris la methode est votre soution est correcte

merci

saad007 a écrit:

badr a écrit:

determinez la suite u_n (n£N) telque:



{u_n+1+u_n=u_n+2
{u_0=u_1=1

° est calculer sa limite lirsque n tend vers +00

salut badr voila l'equation caracteristique est r²-r-1=0

alors en fin de compte Un=(1+racine(5))/2)^n
donc la limite sauf ereur de calcul est +00 (peut etre merci)

Non cette solution n'est pas correcte.
Remarquer que cette suite apprtient à IN .
La solution est de la forme :U_n=a(r_1)^n+b(r_2)^n
Trouver (a,b)
Bonne chance

ok juste une question r1 et r2 designe les soluyions de l'equation caracteristique n'est ce pas?

take care

kaderov a écrit:

saad007 a écrit:

badr a écrit:

determinez la suite u_n (n£N) telque:



{u_n 1 u_n=u_n 2
{u_0=u_1=1

° est calculer sa limite lirsque n tend vers 00

salut badr voila l'equation caracteristique est r²-r-1=0

alors en fin de compte Un=(1 racine(5))/2)^n
donc la limite sauf ereur de calcul est 00 (peut etre merci)

Non cette solution n'est pas correcte.
Remarquer que cette suite apprtient à IN .
La solution est de la forme :U_n=a(r_1)^n b(r_2)^n
Trouver (a,b)
Bonne chance

[color:3d1b=blue:3d1b]oui c'est ce que j'ai fait j'ai trouve
Un=a(1 racine(5))/2)^n b(1-Racine(5)/2)^n
et vu les conditions de U0=U1=1 on va trouve b=0 et a =1
donc Un=(1 +racine(5))/2)^n

Sans faire le calcul, je crois que c'est faux , la suite étant entière donc il faut éliminer le terme racine(5) et pour celà il faut que a=b!

comment savez vous que la suite est de N?

oui j'ai commi une faute d'innatention
je crois que Un=1/r(5) (1+R(5)/2)^(n+1) -1/R(5) (1-R(5))2)^(n+1)

U_0=0
U_1=1
U_2=1
U_3=2
Supposons que pour k<=n+1 U_k £ IN alors U_(n+2)=U_(n+1)+U_n £ IN.

Pour être certain que ta formule est fausse, calcule U_2.
C'est le petit piège de cet Exo.
Oublies U_0 et calcules (a,b) à l'aide de U_1 et U_2.
Sans oublier a=b pour faire disparaitre racine(5)!
Bonne chance.

A verifier

Un=1/rac(5)[((1+rac(5)/2)^n-((1-rac(5)/2)^n]

Sinchy a écrit:

Un=1/rac(5)[((1+rac(5)/2)^n-((1-rac(5)/2)^n]

maintenant calculer la limite en +oo

c +00

si on calcule la limite de U(n+1)/Un qd n--> +00 on trouve (1+rac(5))/2 >1 donc (Un) diverge

Sinchy a écrit:

si on calcule la limite de U(n+1)/Un qd n--> +00 on trouve (1+rac(5))/2 >1 donc (Un) diverge

Joli

Sinchy a écrit:

si on calcule la limite de U(n+1)/Un qd n--> +00 on trouve (1+rac(5))/2 >1 donc (Un) diverge

Un>{1/rac(5)}({1+rac(5)}/2)^n
un minorée par une suite divergente +00
a+

haha , oui

la limite est plus l'infini

es ke ca c poure le terminal car en a pas ca dans le cour
mm si jè trouvè des exo commca dans le manule è je mè bloquè comme 24 page 82

sinchy comment ta trouvè ce si?????????????

il suffit de démontrer que pour tt n de IN*:U_n>=n (une récurrence forte) on a lim n=+00 donc lim U_n=+00