Somme

Trouver une expression plus simple de la somme de k=1 jusqu a n de k x(-1) a la puissance k

ca dépend de la parité e n ^^ des suites aithmétiques et c'et réglé

Death Note a écrit:

Trouver une expression plus simple de la somme de k=1 jusqu a n de k x(-1) a la puissance k

remarque que :
-S=sum_{k=1^n}k(-1)^{k-1} ((-1)²=1)
considerer la fct f(x)=sum_{k=1^n}x^k
puis calculer sa derivé de deux façon # puis deduire -S c'est f'(-1) !
...

Interpreter le résultat de la somme otenue geometriquement :
\Large \sum_{p=0}^{p=n}e^({2ik}pi/n)