somme

quelle est la somme des nombres entiers naturels de 1 à 100²

autrement dit de 1jusqu'à 10000?????????????

tu veux dire
1+2^2 +3^2 +4^2+..............+100^2 ????????????????????

salut badr je suis d'accord avec toi que la solution est juste mais puisque callo a écris 100^2 il veut dire 1^2+2^2+3^2.... parceque il peut ecrire 100 ou 200 car la solution demande la some d'une suite arithemetique
en plus il a posté l'exo dans l'espace spécial pour les etudiants du terminales sciences maths alors l'exo demande une conaissance spécial
1^2+2^2+3^2+......+100^2=100(100+1)(2(100)+1)/6

ali 20/20 a écrit:

salut badr je suis d'accord avec toi que la solution est juste mais puisque callo a écris 100^2 il veut dire 1^2+2^2+3^2.... parceque il peut ecrire 100 ou 200 car la solution demande la some d'une suite arithemetique
en plus il a posté l'exo dans l'espace spécial pour les etudiants du terminales sciences maths alors l'exo demande une conaissance spécial
1^2+2^2+3^2+......+100^2=100(100+1)(2(100)+1)/6

bonne appliquation de .. Lol

ali! t'es sur de ta reponse?
moi g trouvé une autre reponse.

pour la suite de ali il n'ya que considerit un polyneme p de 3 degree et
p(x+1)-p(x)=x² donc 1+2²+3^2+4^2+....100^2=p(2)-p(1)+p(3)-(p2)+p(4)-p(3).....p(1001)-p(1000)=p(1001)-p(1) donc il ne reste que calcule p(x)=ax^3+bx^2+cx+d et avec la premier relation de p(x+1)-p(x)=x^2 tu peux trouve a et b et c d avec la theore de deux polynome egale donc les conficent de meme dgre s'egale

1+2²+3²+...+n²=n(n + 1)(2n + 1)/6

mohamed_01_01 a écrit:

pour la suite de ali il n'ya que considerit un polyneme p de 3 degree et
p(x+1)-p(x)=x² donc 1+2²+3^2+4^2+....100^2=p(2)-p(1)+p(3)-(p2)+p(4)-p(3).....p(1001)-p(1000)=p(1001)-p(1) donc il ne reste que calcule p(x)=ax^3+bx^2+cx+d et avec la premier relation de p(x+1)-p(x)=x^2 tu peux trouve a et b et c d avec la theore de deux polynome egale donc les conficent de meme dgre s'egale

Oui c'est clairement la bone méthode pour calculer:1²+2²+...+n²
https://mathsmaroc.jeun.fr/Algebre-f7/Calculer-des-Sommes-en-utilisant-les-polynome-t3573.htm
Mais, je doute fort que ce soit le but de cet exo je crois que c'est leurre pour vous mener a répondree ainsi faut plutot calculer
1+2+3+.....+ 10000

Mahdi a écrit:

1+2²+3²+...+n²=n(n + 1)(2n + 1)/6

ca de classiques ((suites reeles)!!