equations pour tc !!

resoudre dans R
*|x+1-|x²-4|x-2|x²+x+1||||>5
pour tc et - (c facil )
*resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
*resoudre en "discutant " dans R:
(a²-b²)(x²+1)=2(a²+b²)²
a et b sont des reels
*resoudre danbs R²:
2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
*determiner tt les nombres qui soient les quantiples d'une puissance de 10 et le double d'une puissance de 20" ( essayer de comprendre lenoncé tt d'abord " )
* resoudre dans R :
a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0


bonne chance @

selfrespect a écrit:

resoudre dans R
*|x+1-|x²-4|x-2|x²+x+1||||>5
pour tc et - (c facil )
*resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
*resoudre en "discutant " dans R:
(a²-b²)(x²+1)=2(a²+b²)²
a et b sont des reels
*resoudre danbs R²:
2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
*determiner tt les nombres qui soient les quantiples d'une puissance de 10 et le double d'une puissance de 20" ( essayer de comprendre lenoncé tt d'abord " )
* resoudre dans R :
a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0

bonne chance @

je vé pas résoudre les equations et les inequations des valeurs absolues car ona po encore etudier
3) résoudre (a²-b²) (x²+1) = 2 (a²+b²)²
==> x² = [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) - 1
cas 1 ) si [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) - 1 < 0 ==> 2 (a²+b²)² < a²-b²
( si a > b ) et 2 ( a²+b² )² > a² - b² ( si a < b ) ==> S est vide
cas 2 ) si [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) -1 =0 ==> 2 ( a²+b²)² = a² - b²
alors x=0
cas 3 ) si [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) - 1 > 0 ==> 2 ( a²+b²)² > ( a²-b²)
notons u = [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) - 1 donc S = { rac(u) , - rac(u) }
4)2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
==> 20^ ( x) * (1/50 ) ^ ( y) * ( 5/2) = 20 ^( y) * 20 ^ ( -x) * 20 ^4
==> 20 ^ ( 2x) * ( 1/ 1000 ) ^ y = 8 * 20 ^ 3
==> 400 ^ ( x) * 1000 ^ ( -3y ) = 8 * 20 ^ 3
==> 400 ^ ( x) * ( 1000^y * 40 ) ^ ( -3) = 1
==> 400 ^ ( x) = 1000 ^ y 40^3
==> 10 ^ ( 1-x) = 1000^ y 40²
==> 10 ^ ( 1-x) = 10^ ( 3 y) * 40 ²
==> 10 ^ ( 1-x-3y) = 40 ²
===> 10 ^ ( 1-x-3y-2) = 16
ben jé lu depuis lontemps un cours du logartithme neperien et decimale ln et log
donc -1-x-3y = ln16/ ln 10
-1-x-3y= ln 6 ben si on c x en fonction de y on pe facilement trouver x à l'aide de l'équation de l'énnoncé
5) il fo résoudre ce systeme
x= 4 * 10^ p
x= 2 * 20 ^n
==> x= 4 * 10 ^ p et x= 2 ( n+1) * 10^n
alors ona x² = 2 ^ ( n+3) * 10 ^ ( p+n)
x= 2 ^ ( (n+3)/2) * 10 ^ ( (p+n)/2)
==> n+3 est paire et p+n est paire osiii
puis study tt les cas possible ( je crois )
je vé continuer aprèsssss et j'espre que c juste sauf erreur de calcul

erreur 404

PRI7RE de vérifier si c juste

Mr neutrino a écrit:

je vé pas résoudre les equations et les inequations des valeurs absolues car ona po encore etudier
3) résoudre (a²-b²) (x²+1) = 2 (a²+b²)²
==> x² = [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) - 1 (dsolé tu ne peux pas faire ce passage verifie que a²-b² #0 ..)
cas 1 ) si [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) - 1 < 0 ==> 2 (a²+b²)² < a²-b²
( si a > b ) et 2 ( a²+b² )² > a² - b² ( si a < b ) ==> S est vide
cas 2 ) si [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) -1 =0 ==> 2 ( a²+b²)² = a² - b²
alors x=0
cas 3 ) si [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) - 1 > 0 ==> 2 ( a²+b²)² > ( a²-b²)
notons u = [ 2 ( a²+b² )²] / (a²-b²) - 1 donc S = { rac(u) , - rac(u) }
4)2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
==> 20^ ( x) * (1/50 ) ^ ( y) * ( 5/2) = 20 ^( y) * 20 ^ ( -x) * 20 ^4
==> 20 ^ ( 2x) * ( 1/ 1000 ) ^ y = 8 * 20 ^ 3
==> 400 ^ ( x) * 1000 ^ ( -3y ) = 8 * 20 ^ 3
==> 400 ^ ( x) * ( 1000^y * 40 ) ^ ( -3) = 1
==> 400 ^ ( x) = 1000 ^ y 40^3
==> 10 ^ ( 1-x) = 1000^ y 40²
==> 10 ^ ( 1-x) = 10^ ( 3 y) * 40 ²
==> 10 ^ ( 1-x-3y) = 40 ²
===> 10 ^ ( 1-x-3y-2) = 16
ben jé lu depuis lontemps un cours du logartithme neperien et decimale ln et log (dsolé ce sont destiné aux tcs seulemnt , remarque que 20=5.2²,....)
donc -1-x-3y = ln16/ ln 10
-1-x-3y= ln 6 ben si on c x en fonction de y on pe facilement trouver x à l'aide de l'équation de l'énnoncé
5) il fo résoudre ce systeme
x= 4 * 10^ p
x= 2 * 20 ^n
==> x= 4 * 10 ^ p et x= 2 ( n+1) * 10^n
alors ona x² = 2 ^ ( n+3) * 10 ^ ( p+n)
x= 2 ^ ( (n+3)/2) * 10 ^ ( (p+n)/2)
==> n+3 est paire et p+n est paire osiii
puis study tt les cas possible ( je crois ) (cest la mm chose que 4 ..
je vé continuer aprèsssss et j'espre que c juste sauf erreur de calcul

bonne chance

slt mr selfrespect!!!!

pr 3 ) si a=b=0 S = R mais si a=b # 0 alors 0 = 8 a^4 absurde !!!!!!

pr 4 ) je ne crois po que ta remarque aidera friend

a^ x * b^ y = a^ z * b ^ t n'implique po a^ x = a^z .......... ( je crois )

pr 5) je crois que c juste tt naturels impaires p et n vérifient l'équation donc il existent une infinité de nombres qui réalisent les conditions de tn pb

neutrino a écrit:

slt mr selfrespect!!!!

pr 3 ) si a=b=0 S = R mais si a=b # 0 alors ( 0 = 8 a^4 absurde !!!!!!

pr 4 ) je ne crois po que ta remarque aidera friend

a^ x * b^ y = a^ z * b ^ t n'implique po a^ x = a^z .......... ( je crois )

pr 5) je crois que c juste tt naturels impaires p et n vérifient l'équation donc il existent une infinité de nombres qui réalisent les conditions de tn pb

lol
bravo pour 3)
4)2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
==>2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=2^(y-x+4).5^(y-x+4)
==>2^{2x-y-1-(y-x+4)}=5^{y-x+4-(x-2y+1}}
.. et biensur 2 ne devise po 5 ( 5 non plus !! )
5) reflechis encore n'oublie po que 2 ne devise po 5 !!
bonne chance

je ve te croire mon cher ami mais tu as di pr 4 résouds dans R alors on n eput po appliquer les notions d'arithmetique

pr 5 je ne vois aucune relation entre le fé que 2 ne divise po 5 et notre pb

dsolé ben resoud la seulemnt dans N²

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

je ve te croire mon cher ami mais tu as di pr 4 résouds dans R alors on n eput po appliquer les notions d'arithmetique

pr 5 je ne vois aucune relation entre le fé que 2 ne divise po 5 et notre pb

lol (tu essaye de me juger dés la " dsolé ce sont destiné aux tcs seulemnt ") ben c connu dans N , 2^a=5^b ==>a=b=0
et pour 5) remarque que 10=2*5 et 5*2² essaye dexploiter cela
allez !!

j'espere que tu as compris !!!!!!!!

selfrespect a écrit:

dsolé ben resoud la seulemnt dans N²

l7amdoullah lli fhamti ben je crois que c facile si on résouds dans N , mais di si on nous demandais de résoudre dans R aors est c ke ma méthode est juste???

selfrespect a écrit:

resoudre dans R
*|x+1-|x²-4|x-2|x²+x+1||||>5
pour tc et - (c facil )
*resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
*resoudre en "discutant " dans R:
(a²-b²)(x²+1)=2(a²+b²)²
a et b sont des reels
*resoudre danbs R²:
2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
*determiner tt les nombres qui soient les quantiples d'une puissance de 10 et le double d'une puissance de 20" ( essayer de comprendre lenoncé tt d'abord " )
* resoudre dans R :
a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0


bonne chance @

pr 5)
x= 4 * 10 ^n
y= 2 * 20^p
Or 10 = 5*2 et 20 = 5* 2²
donc
x= 4* 5^p * 2^p
x= 2* 5 ^n * 2^ ( 2n)
donc ona : 4* 5^p * 2^p = 2* 5 ^n * 2^ ( 2n)
==> 2 * 5^p * 2^p = 5 ^n * 2^ ( 2n)
==> 5^p * 2^p = 2^ ( 2n-1) * 5^n
==> 2n-1 = p et n=p
==> p=n=1

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

dsolé ben resoud la seulemnt dans N²

l7amdoullah lli fhamti ben je crois que c facile si on résouds dans N , mais di si on nous demandais de résoudre dans R aors est c ke ma méthode est juste???

l7amdoullah
(pr 5)
x= 4 * 10 ^n
y= 2 * 20^p
Or 10 = 5*2 et 20 = 5* 2²
donc
x= 4* 5^p * 2^p
x= 2* 5 ^n * 2^ ( 2n)
donc ona : 4* 5^p * 2^p = 2* 5 ^n * 2^ ( 2n)
==> 2 * 5^p * 2^p = 5 ^n * 2^ ( 2n)
==> 5^p * 2^p = 2^ ( 2n-1) * 5^n
==> 2n-1 = p et n=p
==> p=n=1
x=40 )
bravo

selfrespect a écrit:

resoudre dans R
*|x+1-|x²-4|x-2|x²+x+1||||>5
pour tc et - (c facil )
*resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
*resoudre en "discutant " dans R:
(a²-b²)(x²+1)=2(a²+b²)²
a et b sont des reels
*resoudre danbs R²:
2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
*determiner tt les nombres qui soient les quantiples d'une puissance de 10 et le double d'une puissance de 20" ( essayer de comprendre lenoncé tt d'abord " )
* resoudre dans R :
a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0


bonne chance @

6) si a=b=c donc S = R

sinon ==> abx² - acx² + bcx - abx + ac - bc = 0
ab ( x²-x) + ac ( 1-x²) + bc ( x-1) = 0
=> abx ( x-1) - ac ( x-1)(x+1) + bc(x-1)=0
==> (x-1) ( abx -acx-ac +bc ) = 0
x=1 ou abx -acx-ac +bc =0
x=1 ou x ( ab-ac) = ac-bc
x=1 ou x= ac-bc / ab - ac = c ( a-b) / a ( b-c)
1) c très facillllle comme tu as dis , remarquez que x²+x+1 >0 puis une ptitz disjonction des cas ( je croa)
2) *resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
m<=2 S es vide of course
pr m>2
si x=1 ==> S est vide
si x >1 donc o na : 2= (m-2) (x-1) ==> 2= mx - m -2x +2
==> x ( m-2) = m
==> x= m/(m-2)
{ on c que x+1 = x-(-1)}
si x<1 :
pr x>-1 1 = (m-2) ( 1-x) -1 ...........
pr x<-1 abs ( 2x+1 ) = ................ ( sauf erreur de frappe

sé juste selfrespect ???

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

resoudre dans R
*|x+1-|x²-4|x-2|x²+x+1||||>5
pour tc et - (c facil )
*resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
*resoudre en "discutant " dans R:
(a²-b²)(x²+1)=2(a²+b²)²
a et b sont des reels
*resoudre danbs R²:
2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
*determiner tt les nombres qui soient les quantiples d'une puissance de 10 et le double d'une puissance de 20" ( essayer de comprendre lenoncé tt d'abord " )
* resoudre dans R :
a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0


bonne chance @

6) si a=b=c donc S = R

sinon ==> abx² - acx² + bcx - abx + ac - bc = 0
ab ( x²-x) + ac ( 1-x²) + bc ( x-1) = 0
=> abx ( x-1) - ac ( x-1)(x+1) + bc(x-1)=0
==> (x-1) ( abx -acx-ac +bc ) = 0
x=1 ou abx -acx-ac +bc =0
x=1 ou x ( ab-ac) = ac-bc !! et alors si ab-ac=0
x=1 ou x= ac-bc / ab - ac = c ( a-b) / a ( b-c)
1) c très facillllle comme tu as dis , remarquez que x²+x+1 >0 puis une ptitz disjonction des cas ( je croa) lol
2) *resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
m<=2 S es vide of course
pr m>2
si x=1 ==> S est vide
si x >1 donc o na : 2= (m-2) (x-1) ==> 2= mx - m -2x +2
==> x ( m-2) = m
==> x= m/(m-2)
{ on c que x+1 = x-(-1)}
si x<1 :
pr x>-1 1 = (m-2) ( 1-x) -1 ...........
pr x<-1 abs ( 2x+1 ) = ................ ( sauf erreur de frappe bravo ♀

rani f lawwal 9oult si a=b=c alors...... sinon

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

resoudre dans R
*|x+1-|x²-4|x-2|x²+x+1||||>5
pour tc et - (c facil )
*resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
*resoudre en "discutant " dans R:
(a²-b²)(x²+1)=2(a²+b²)²
a et b sont des reels
*resoudre danbs R²:
2^(2x-y-1).5^(x-2y+1)=20^(y-x+4)
*determiner tt les nombres qui soient les quantiples d'une puissance de 10 et le double d'une puissance de 20" ( essayer de comprendre lenoncé tt d'abord " )
* resoudre dans R :
a(b-c)x²+b(c-a)x+c(a-b)=0


bonne chance @

6) si a=b=c donc S = R

sinon ==> abx² - acx² + bcx - abx + ac - bc = 0
ab ( x²-x) + ac ( 1-x²) + bc ( x-1) = 0
=> abx ( x-1) - ac ( x-1)(x+1) + bc(x-1)=0
==> (x-1) ( abx -acx-ac +bc ) = 0
x=1 ou abx -acx-ac +bc =0
x=1 ou x ( ab-ac) = ac-bc !! et alors si ab-ac=0
x=1 ou x= ac-bc / ab - ac = c ( a-b) / a ( b-c)
1) c très facillllle comme tu as dis , remarquez que x²+x+1 >0 puis une ptitz disjonction des cas ( je croa) lol
2) *resoudre et discuter selon m:
|x-|x+1||=(m-2)|x-1|-1
m<=2 S es vide of course
pr m>2
si x=1 ==> S est vide
si x >1 donc o na : 2= (m-2) (x-1) ==> 2= mx - m -2x +2
==> x ( m-2) = m
==> x= m/(m-2)
{ on c que x+1 = x-(-1)}
si x<1 :
pr x>-1 1 = (m-2) ( 1-x) -1 ...........
pr x<-1 abs ( 2x+1 ) = ................ ( sauf erreur de frappe bravo ♀

rani f lawwal 9oult si a=b=c alors...... sinon

*a=0 ,b=2007 ,c=2546
*a=17 ,b=c=1789
tu vois (je crois que je vais lever le niveau des exos are you ok !!?)

Je dirai alors si a=0 ou b=c alors S={1}

selfrespect a écrit:

[ (je crois que je vais lever le niveau des exos are you ok !!?)

yes I'm waiting

j'ATT tjrs

neutrino a écrit:

j'ATT tjrs

lol
ben
*resoud en discutant dans R lequation :
(2x²+4x-1)²-6(x²+2x+m)-4m²+3=0
*determiner deux equations du second degré telles que chacune delles admette comme racine la some et le produits des racines de lautre.
bonne chance , im waiting too ْ~ْْ蕇

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

j'ATT tjrs

lol
ben
*resoud en discutant dans R lequation :
(2x²+4x-1)²-6(x²+2x+m)-4m²+3=0
*determiner deux equations du second degré telles que chacune delles admette comme racine la some et le produits des racines de lautre.
bonne chance , im waiting too ْ~ْْ蕇

loool

1)

le truc c de poser X= x²+2x

alors ( 2X-1)² - 6 (X+M) - 4m² + 3=0
==> 4X² - 4X+1 - 6X - 6M - 4m² + 3=0
==> 4X² - 10 X + 4m²-6m+4=0
delta = 100- 16 ( 4m² - 6m +4)
safiiii c facile il fo résoudre les 3 inequations de secon degre ( on a po encore etudié !!cmt faire )
2) ax²+bx+c=0 (*)
px² + qx + k =0 (**)
ona : of course b²-4ac > 0 et q²-4kp>=0
ona la somme et le produit des racines de (*) est -b/a et c/a
la somme et le prduit des racines de (**) est -q/p et k/p
-b/a = -(q+k)/p et c/a = -qk/²
et -q/p = -(b+c)/a et k/p= -bc/a²
je vous laisse le soin de résoudre ce systeme ( ) ( cfacile )

cé juste ??

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

j'ATT tjrs

lol
ben
*resoud en discutant dans R lequation :
(2x²+4x-1)²-6(x²+2x+m)-4m²+3=0
*determiner deux equations du second degré telles que chacune delles admette comme racine la some et le produits des racines de lautre.
bonne chance , im waiting too ْ~ْْ蕇

loool

1)

le truc c de poser X= x²+2x ( et pourqoi po poser X=2x²+4x-1 攣 蝁 )

alors ( 2X-1)² - 6 (X+M) - 4m² + 3=0
==> 4X² - 4X+1 - 6X - 6M - 4m² + 3=0
==> 4X² - 10 X + 4m²-6m+4=0
delta = 100- 16 ( 4m² - 6m +4)
safiiii c facile il fo résoudre les 3 inequations de secon degre ( on a po encore etudié !!cmt faire )
2) ax²+bx+c=0 (*)
px² + qx + k =0 (**)
ona : of course b²-4ac > 0 et q²-4kp>=0
ona la somme et le produit des racines de (*) est -b/a et c/a
la somme et le prduit des racines de (**) est -q/p et k/p
-b/a = -(q+k)/p et c/a = -qk/²
et -q/p = -(b+c)/a et k/p= -bc/a²
je vous laisse le soin de résoudre ce systeme ( ) ( cfacile )

j'ai mal aux yeux de lire ta reponse (2)) ㈤敕顒