a vous

salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance

saad007 a écrit:

salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance

a <=b<=c
1<=3/a ==> a <= 3 ==> a £ ( 1,2,3)

pour a=1 impossible

pour a= 2 ==> 1/b+1/c=1/2 => 2(b+c) = bc ==> b(2-c) + 2c-4 = -4 ==> (2-c) ( b-2) = -4 puis conclureeeeee
pour a=3 ==> 1/b + 1/c = 1/3 ==> 3(b+c) = bc ==> b( 3-c) + 3c-9=-9 puis conclure ,
P.S : un truc classik a ssi saad

neutrino a écrit:

saad007 a écrit:

salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance

a <=b<=c
1<=3/a ==> a <= 3 ==> a £ ( 1,2,3)

pour a=1 impossible

pour a= 2 ==> 1/b+1/c=1/2 => 2(b+c) = bc ==> b(2-c) + 2c-4 = -4 ==> (2-c) ( b-2) = -4 puis conclureeeeee
pour a=3 ==> 1/b + 1/c = 1/3 ==> 3(b+c) = bc ==> b( 3-c) + 3c-9=-9 puis conclure ,
P.S : un truc classik a ssi saad

neutrino est tres fort ces derniers jours ( cela ne veut pas dire qu il etait nul avant )
voila un exo si saad le permet biensur :
soit s et r les solutions de lequation, 5x²-3x-1=0
calculez S=s/r+r/s+sr/(s-r)+(s-r)/((s+r)s)-r/(s-r)+s/(s+r).
le plus vite possible .

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

saad007 a écrit:

salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance

a <=b<=c
1<=3/a ==> a <= 3 ==> a £ ( 1,2,3)

pour a=1 impossible

pour a= 2 ==> 1/b+1/c=1/2 => 2(b+c) = bc ==> b(2-c) + 2c-4 = -4 ==> (2-c) ( b-2) = -4 puis conclureeeeee
pour a=3 ==> 1/b + 1/c = 1/3 ==> 3(b+c) = bc ==> b( 3-c) + 3c-9=-9 puis conclure ,
P.S : un truc classik a ssi saad

neutrino est tres fort ces derniers jours ( cela ne veut pas dire qu il etait nul avant )
voila un exo si saad le permet biensur :
soit s et r les solutions de lequation, 5x²-3x-1=0
calculez S=s/r+r/s+sr/(s-r)+(s-r)/((s+r)s)-r/(s-r)+s/(s-r).
le plus vite possible .

dsl jété pas là

les relations entre les racines c facileeeee

P.S : tu pe me proposer une inégalité ila sma7ti

si tu ne me crois po voilà ma première remqrue

s/r + r/s = (s²+r²)/sr = ((s+r)²-2sr )/sr = (s+r)²/sr - 2

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

saad007 a écrit:

salut
determiner tt les nombres a ,b et c de N* tel que 1/a+1/b+1/c=1 et a<=b<=c
c'est un bon exo bonne chance

a <=b<=c
1<=3/a ==> a <= 3 ==> a £ ( 1,2,3)

pour a=1 impossible

pour a= 2 ==> 1/b+1/c=1/2 => 2(b+c) = bc ==> b(2-c) + 2c-4 = -4 ==> (2-c) ( b-2) = -4 puis conclureeeeee
pour a=3 ==> 1/b + 1/c = 1/3 ==> 3(b+c) = bc ==> b( 3-c) + 3c-9=-9 puis conclure ,
P.S : un truc classik a ssi saad

neutrino est tres fort ces derniers jours ( cela ne veut pas dire qu il etait nul avant )
voila un exo si saad le permet biensur :
soit s et r les solutions de lequation, 5x²-3x-1=0
calculez S=s/r+r/s+sr/(s-r)+(s-r)/((s+r)s)-r/(s-r)+s/(s-r).
le plus vite possible .

dsl jété pas là

les relations entre les racines c facileeeee

P.S : tu pe me proposer une inégalité ila sma7ti

nn cest autre chose refais un coup

ou bien le fé que

5r²-3r-1 =0 la mme chosee pr s , propose moi une inégalité

et mnt excusez moi si selfrespect , my stummic calls me , I must eat first

neutrino a écrit:

ou bien le fé que

5r²-3r-1 =0 la mme chosee pr s , propose moi une inégalité

et mnt excusez moi si selfrespect , my stummic calls me , I must eat first

so go get something to eat then come looking for inequalities
ben voila une ( facil ) etant donne trois reels a,b,c tel que a+b+c=1
montrer qUE 1+3abc>=2(ac+bc+ab)
(sans theoreme !!)

Déjà posté,
D'ailleurs c'est toi SAAD qu'il l'a posté c'était un jour de 12:00--->14:00 (un lundi je crois )

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

ou bien le fé que

5r²-3r-1 =0 la mme chosee pr s , propose moi une inégalité

et mnt excusez moi si selfrespect , my stummic calls me , I must eat first

so go get something to eat then come looking for inequalities
ben voila une ( facil ) etant donne trois reels a,b,c tel que a+b+c=1
montrer qUE 1+3abc>=2(ac+bc+ab)
(sans theoreme !!)

2(ac+bc+ab) <= 2(a+b+c)²/3 = 2/3 poste un autre

neutrino a écrit:

selfrespect a écrit:

neutrino a écrit:

ou bien le fé que

5r²-3r-1 =0 la mme chosee pr s , propose moi une inégalité

et mnt excusez moi si selfrespect , my stummic calls me , I must eat first

so go get something to eat then come looking for inequalities
ben voila une ( facil ) etant donne trois reels a,b,c tel que a+b+c=1
montrer qUE 1+3abc>=2(ac+bc+ab)
(sans theoreme !!)

2(ac+bc+ab) <= 2(a+b+c)²/3 = 2/3 poste un autre

je te propose ca




alors bonne appetie

deja pposté , give something else I'm hungry

poste ou donne le lien sinon sers toi de cette inegalite i think u will get enough after this don't worry ill take care of you

https://mathsmaroc.jeun.fr/Olympiades-c2/inegalites-f2/inequality-t2582.htm

give more , I'm hungry

soit a;b;c >0 demontres que
a^3+b^3+c^3+3abc>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)

i hope you're still hungry dinner will be ready soon

saad007 a écrit:

soit a;b;c >0 demontres que
a^3+b^3+c^3+3abc>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)

i hope you're still hungry dinner will be ready soon

okiiiiii

give me some time

take as much as u need iam not going anywhere

saad007 a écrit:

take as much as u need iam not going anywhere

pe etre le fé quee



3abc >= 3(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a) aidera

je ne sais pas moi ca depend de la methode

saad007 a écrit:

soit a;b;c >0 demontres que
a^3+b^3+c^3+3abc>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)

i hope you're still hungry dinner will be ready soon

notons S ce ki est a droite
S= (a+b+c)(ab+ac+bc) -3abc

mé ossi a^3+b^3+c^3 +3abc= (a+b+c)^3 - 3 (a+b+c)(ab+ac+bc) + 6bca

l'inégalité devient

(a+b+c)^3 >= 4 [(a+b+c)(ab+ac+bc) ] -9 6abc
preuve
4 [(a+b+c)(ab+ac+bc) ] <= (a+b+c)^3 + 9 abc ( shur)

donc 4 [(a+b+c)(ab+ac+bc) ] -9 abc <= (a+b+c)^3

je tiens à remrcier mr guillaume.b pour avoir poster un cours magnifique dans la rubrik theorème
P.S : u can do alot of things with shur inequality

c juste alors ??????, si cé oui poste une autre

c'est juste alors la je te donne ce lien fait de ton mieux

https://mathsmaroc.jeun.fr/Olympiades-c2/inegalites-f2/jolie-inegalite-t4437.htm?highlight=jolie+inegalite

saad007 a écrit:

c'est juste alors la je te donne ce lien fait de ton mieux

https://mathsmaroc.jeun.fr/Olympiades-c2/inegalites-f2/jolie-inegalite-t4437.htm?highlight=jolie+inegalite

sa se fé avec les fct je crois ( on na po encor etudié)

ah bon et vous avez etudie l'inegalite de schur?