inégalité dans IN

Montrer que
$inégalité dans IN 799a8ab831301694324bee5241b02b7d$ $inégalité dans IN 6588b7b0ebcf2982036e8ffeae12032c$

pour tout n>0, 1-1/n=(n-1)/n=<(n+k)/(n+k+1) qqs k de 0 à n-1
Donc (1-1/n)^n =<1/2 ==> (1-1/n)^n² =<1/2^n.

l'inégalité devient n²-1/n+1=<2^n facile à vérifier pour n>4

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