Montrer que

Soit n un entier naturel strictement supérieur à six et a1, a2, ., ak tous les entiers compris strictement entre 0 et n et qui sont premiers avec n.
On suppose que a2 - a1 = a3 - a2 = . = ak - ak-1 > 0.
Montrez que n est soit un nombre premier, soit une puissance entière de deux.

OIM 1991, #2.
Solution. (en anglais)