Bonjour,
Je cherchais les coordonnées de tous les sommets d'un icosaèdre (polyèdre régulier à 20 faces) dans un repère orthonormé (x,y,z), l'origine du repère étant le centre de gravité de l'icosaèdre.
J'ai trouvé une formule, a étant la longueur de l'arrète : (par permutation circulaire)
1. (a/2 ; (a*phi)/2 ; 0)
2. ((a*phi)/2 ; 0 ; (a*phi)/2)
3. (0 ; a/2 ; a/2)
4. (-a/2 ; (a*phi)/2 ; 0)
5. ((a*phi)/2 ; 0 ; -a/2)
6. (0 ; -a/2 ; (a*phi)/2)
7. (a/2 ; -(a*phi)/2 ; 0)
8. (-(a*phi)/2 ; 0 ; a/2)
9. (0 ; a/2 ; -(a*phi)/2)
10. (-a/2 ; -(a*phi)/2 ; 0)
11. (-(a*phi)/2 ; 0 ; -a/2)
12. (0 ; -a/2 ; -(a*phi)/2)
Voilà la formule permettant de trouver les coordonnées des 12 sommets... mais il faut que je trouve un moyen de la démontrer...
Merci d'avance à tous ceux qui m'aidront
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