calcul de coordonnées

Bonjour,jai besoin d'aide sur un exo que j'ai commence mais je bloque
aux deux dernières questions .vraiment si vous pouviez m'aider "merci"

f(x)=1-x-1/x

a)lorsque la droite d'équation y=m coupe c (la courbe representative de f(x) ) en deux points distincts M et N,calculez en fonction de m les coordonnées du point Imilieu de [MN].

b)On note A et B les points de c pour lesquels la tangeante à c est horizontale.Calculez les coordonnées de A et B et prouvez que A,B et I sont alignés.

j'ai jamais aimé ce genre d'exercices mais il me semble que pour la question1, il te suffit de calculer l'intesection de c et de la droite que tu as, en cherchant la solution du système des équations des deux courbes. et après, l'ordonnée du milieu (je crois!!) c'est y1+((y1-y2)/2) je dis n'importe quoi mais il me semble que c'est ça!!!

bon courage

a)
f(x)=m
c'est à dire
1-x-1/x=m
x-x²-1=mx
x²+x(m-1)+1=0

delta=(m-1)²-4
=(m-3)(1+m)
(y=m) coupe C on deux points donc

delta >0
(m-3)(1+m)>0

donc m appartient à ]-infini;-1[U]3;+infini[
donc les abssices de M et N sont les solutions de cette equation
pour le milieu tu utilises la relation
X_I=(X_M+X_N)/2
Y_I=(Y_M+Y_N)/2

je vais essayer de faire et je crois ça iras

Par contre j'ai encore un probleme .

f(x) =(x^4 ) / (x²-1 )

a) determiner des nombres réels a , b , c ,d ,et e tels que pour tout

nombre x,

f(x) =ax² + bx + c +(dx + e)/(x²-1)

Jamila a écrit:

je vais essayer de faire et je crois ça iras

Par contre j'ai encore un probleme .

f(x) =(x^4 ) / (x²-1 )

a) determiner des nombres réels a , b , c ,d ,et e tels que pour tout

nombre x,

f(x) =ax² + bx + c +(dx + e)/(x²-1)

(x^4 ) / (x²-1 ) =ax² + bx + c +(dx + e)/(x²-1)
(x^4 ) / (x²-1 )= [ax^4 +bx^3 +(c-a)x^2 +(d-e)x +(e-c) ] /(x²-1 )
donc
a=1
b=0
c-a=0
d-e=0
e-c=0
==>
a=1 et b=0 et c=a=1 et d=e=c=1

Merci d'avoir essayé de m'aider izabelle!! et surtout de grands merci à

Samir!! Vous tu es genial !!

@+++

Merci

bonjour merci de maider



b)On note A et B les points de c pour lesquels la tangeante à c est horizontale.Calculez les coordonnées de A et B et prouvez que A,B et I sont alignés.