| | exo logique |  |
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miriam
Maître
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| | Sujet: exo logique Dim 19 Aoû 2007, 11:59 | |
| Pour tt n appatien à N* on pose
Un=7777…..7 (رقم مساوي ل 7n)
1) montre ke kelke soi n appatien à N* Un=7/9[ (10^n)-1]
2) montre ke kelke soi n appatien à N* sigma k=n et k=1
Un=7/81[10^(n+1)-9n-10] | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: exo logique Dim 19 Aoû 2007, 13:16 | |
| BJR Petite miriam !!!!!
Si n est dans IN* , tu peux écrire :
Un=7.{10^(n-1)+.........+10^2+10+1}
Le paquet qui se trouve entre accolades est la somme des n premiers termes d'une Progression Géométrique de raison 10 et de premer terme 1 , pour etre facile , tu peux poser :
Sn= 10^(n-1)+.........+10^2+10+1
Tu calcules 10.Sn et tu trouveras :
10.Sn=10^n+Sn-1 , autrement dit , on a :
10Sn-Sn=10^n-1 d'ou Sn=(1/9).{10^n-1} et de là :
Un=(7/9).{10^n-1}
CQFD
La suite +tard !!!
A+ Oeil_de_Lynx | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: exo logique Dim 19 Aoû 2007, 13:56 | |
| Re-BJR miriam !!!
Si j'ai bien compris ta question 2) , tu cherches à évaluer :
U1+U2+U3+.......+Un ?
Eh bien ce sera égal à :
(7/9).{10-1}+(7/9).{10^2-1}+.........+(7/9).{10^n-1}
soit :
(7/9).{{10+10^2+........+10^n} - n } Or :
1+10+10^2+10^3+.........+10^n=S(n+1) du post précédent donc il est égal à (1/9).{10^(n+1)-1}
d'ou {10+10^2+10^3+........+10^n}=S(n+1)-1
soit égal à (1/9).{10^(n+1)-1}-1=(1/9).{10^(n+1)-10}
c'est à dire (10/9).{10^n-1}
Par conséquent:
U1+U2+U3+.......+Un =(7/81).{10^(n+1)-9n-10}
A+
Dernière édition par le Dim 19 Aoû 2007, 21:38, édité 1 fois | |
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sami
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| | Sujet: Re: exo logique Dim 19 Aoû 2007, 14:59 | |
| Salut miriam tu postes trop d'exo,mais tu ne les discutes pas,tu ne demandes que des reponses,tu ne commentes pas les soutions des autres,tu ne dis ni salut ni bjr ni merci...  | |
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huntersoul
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| | Sujet: Re: exo logique Dim 19 Aoû 2007, 16:33 | |
| - sami a écrit:
- Salut miriam
tu postes trop d'exo,mais tu ne les discutes pas,tu ne demandes que des reponses,tu ne commentes pas les soutions des autres,tu ne dis ni salut ni bjr ni merci... bonne remaqrue donc à quoi sevent ils? | |
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miriam
Maître
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| | Sujet: Re: exo logique Dim 19 Aoû 2007, 19:12 | |
| désolé je vous remercie tous pour votre soutien vos aides é votre gentillesse
je sré lané prochène en 1sm é mon age é encore 15 ans
jéssaie de prépré pr lanné prochène inchaalah tte seule
é je nhésite pas de demané votre aide tous kan jé besoin pardonné ma conduite é je te remercie sami pr ta remark | |
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miriam
Maître
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| | Sujet: Re: exo logique Dim 19 Aoû 2007, 19:21 | |
| merci beacoup Oeil_de_Lynx pour ton aide
à la prochaine a++++++++++ | |
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sami
Expert sup
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| | Sujet: Re: exo logique Dim 19 Aoû 2007, 23:33 | |
| Lol moi je prepare seul et j'ai 17 ns xD | |
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Alaoui.Omar
Expert sup
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| | Sujet: Re: exo logique Lun 20 Aoû 2007, 00:33 | |
| - miriam a écrit:
- désolé je vous remercie tous pour votre soutien vos aides é votre gentillesse
je sré lané prochène en 1sm é mon age é encore 15 ans
jéssaie de prépré pr lanné prochène inchaalah tte seule
é je nhésite pas de demané votre aide tous kan jé besoin pardonné ma conduite é je te remercie sami pr ta remark Vous étes chez VOus  | |
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