Exercice 5!
c'est pas du tout un exerice pour olympiade d'afrique car c'est tellement facile.
désignons par a,b et c les treois nombres cherchés.
d'aprés P1 et P2 =>
(a+b+c)²=a²+b²+c² (*) et ab=c² (**)
tout d'abord si a=0 on peut donner n'importe quelle valeur à b
et si b=0 on peut donner n'importe quelle valeur à a.
d'autre part:
(*)<=>ab+bc+ca=0 <=>c²+bc+ca=0 <=>c(c+b+a)=0
<=>c=0 ou a+b+c=0
si c=0 =>a=0 ou b=0
de mème si a=0 =>b=0
si b=0=> a=0
si a+b+c=0 => a²+b²+c²=0 => a=b=c=0
en somme (a,b,c)=(m,0,0);(0;n,0);(0,0,0)
ou bien (a,b,c)=(m,0,0);(0,n,0) tels que (m,n) £ IR.
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jé lu seulemnt le début du msg du mr radouane et jé cru qu'il a résolu l'exercice 5 , dsl encore 