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Sujet: le diamètre du cercle rouge Jeu 02 Mar 2006, 13:06
Les cercles bleu, jaune et rouge sont tangents entre eux deux à deux, et tangents à la droite. On demande de calculer le diamètre du cercle rouge, connaissant les diamètres respectifs des cercles bleu et vert.
bel_jad5 Modérateur
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Sujet: Re: le diamètre du cercle rouge Jeu 02 Mar 2006, 18:57
on note M , A et X les centres des trois cercles , on projette M et X sur la tangante commune et on les note C et D ensuite on projette A sur (MC) et (XD) , on les note I et J on a CD=IJ=IA+AJ or IJ=2racine(R1*R2) IA=2racine(x*R1) JA=2racine(x*R2) par suite racine(R1*R2) =racine(x*R1) +racine(x*R2) ce qui donne: x=R1*R2/(racine(R1)+racine(R2)² voila!
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