les fonctions linéaires

salut tout le monde!
je vous propose cette belle méthode qui est trés utile dans la résolution de quelques inégalité.
prouver une inégalité en utilisant les fcts linéaires.

propriété:
si f est fonction telle que f(x)=ax+b avec f(m)>=0 et f(b)>=0 alors f(x)>=0 pour tout x de [m,n](m>=n).

application (1)
1-x,y et z des réels positifs tels que x+y+z=3.
prouver que x²+y²+z²+xyz>=4

application(2)
soient a,b et c des réels positifs tels que a+b+c=1.
Montrer que 4(a^3+b^3+c^3)+15abc>=1.

boukharfane radouane a écrit:

propriété:
si f est fonction telle que f(x)=ax+b avec f(m)>=0 et f(b)>=0 alors f(n) pour tout x de [m,n](m>=n).

jé pas bien compris ce que la propriété veut dir!! il se peut que tu as mis une faute d'innatention

c'est corrigé merci.