Bonjour j'ai un dm de maths a rendre et je galère pour la 1° question voici l'ennocé:
On admet qu'il existe une fonction f vérifiant:
- f est définie et dérivable sur l'ensemble des réels R
- f(0)=1
- quelque soit x appartenant R, f'(x)=f(x)
On cherhce à trouver une courbe "approchant" (Cf) par la méthode suivante: on trace la tangente à (Cf) au point a (0;1) et on choisit un nombre h assez "peti" dont la valeur absolue est appelée "pas". La courbe (Cf) étant "très proche", au voisinage, d'un point, de sa tangente en ce point, on décide de prendre pour f(h) l'ordonnée du point d'abscisse h de la tangente en A. on trace ensuite la tangent à (Cf) au point obtenu, en respectant l'égalité f'(x)=f(x), puis on prend pour f(2h) l'ordonnée du point 2h de cette tangente. On réitère cette opération de h en h, avec h positif ou négatif.
1) avec un pas de 1
a/ construire les points d'abscisse -3,-2,-1,0,1,2,3 et 4, après avoir calculé leur ordonnéé.
b/Pour tout n appartenatn a l'ensemble des entiers naturels N, on désigne (Un) par l'ordonnée du point d'abscisse obtenu: étudier la nature de la suite (Un) et donner l'expression de (Un) en fonction de n.
h est un nombre variable dans ce cas h vaut les valeurs du 1a.voila donc la courbe qu'on chercher est une courbe approchant la courbe exponentielle seulement la courbe exponentielle n'est pas au programme de 1°S donc il faut résoudre cet exercice avec les connaisses de 1° et ne pas faire figurer des noms inconnus comme "exponentielle, logarithme"....(indication du prof)
donc voila je n'arrive a savoir comment trouver les ordonnées des différents point!!!
merci de m'aider je bloque dessus depuis plus d'une semaine!!
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