ineg.

Conan a écrit:

Alaoui.Omar a écrit:

Conan a écrit:

stof065 a écrit:

x.y.z >0
montrer que

on remarque facilement que l'inégalité est homogéne , donk on peux supposer que x+y+z = 6

et la fonction f(x) = (1/x)^(2/3) est convex , donc selon Jensen

S >= 3 f [ (x+y+z)/3 ] = 3f(6/3) = 3f(2) = 3/2^(2/3) d'ou le résultat

Non C'est Pas Convexe! C'est COncave

pour AlaouiOmar : regarde bien , je suis sur qu'elle est convex

pour Wiles : oui tu as raison , je vais corriger tout de suite

Ben ,Disant Qu'elle est Convexe !ta la preuve ?

je crois qu'apres tt ce temps on a tous envie de voir la soluce de stof
tu voudrait bien nous la poster?

okkk
on a
x²/(y+z)²=x^3/x(y+z)²
on sais bien que x(y+z)²<=4/27 (x+y+z)^3
on deduit que x²/(y+z)²>=27/4 x^3/(x+y+z)^3
d ou (x²/(y+z)²)^(1/3) >=(27/4)^1/3 * x/(x+y+z)
pour les autres o6
et on deduit le resultas

stof065 a écrit:

okkk
...on sais bien que x(y+z)²<=4/27 (x+y+z)^3...

tu pourrait pas detailler sur ce coup la?

iAG
x(y+z)²/4=x(y+z)/2*(y+z)/2<=1/27*(x+(y+z)2+(y+z))^3=(x+y+z)^3/27

chapeua ma3andi mangol

mercii wiles

super stooff