c'est sont les etats que vous pouvez le suivre pour la solution de la deuxieme exercice de olympiade international 2007
(DANS LEXERCICE J'AI PRIS que A à la place de B ET B à LA PLACE DE A)
pour le résoudre peut suivre ces etapes
pour que la droite (l) soit le bisctrice de <ABC faut demontre que BC=FC et puisque FDG RESEMBLE à FCB donc faut montre que FD=GD d'ou fait montrer que DE et le bisctrice <GDF
on considere que E' et un point de dans la cercle et DE' est le bisctrice de <GDF et considere F' et G' apartient à DC ET AD ET QUE E'D=E'F'=E'G' puis montre que GF et paralle avec le biscitrice de <ABC puis montrer que F'C=BC et pour cela montrer on utilise cachut que
DF' =2DE'(sin(<DE'F'/2) et montre que DE'/(sin<DCE')=AD/sin(<ACD)
d'ou tu vas obtenire DF'/2(sin(<DE'F'/2)sin(<DCE'))=AD/sin(<ACD) puis calculer combien egale DF' et DF'=DC-F'C ET DC=DA(sin(<ADC)/sin(ACD) et à partire de ces formule deduit la valeur de F'C par raport AD=BC ET LES ANGLE ET LA FIN TU VAS RETROUVER QUE F'C=DA=BC (POUR LES ANGLE CALCULER COMBIEN éGALE PAR RAPPORT à <CAD ET <ACD) donc BF' est le bisctrice de <ABC
ENFIN ON SUPOSE QUE E' EST DIFFèrent à E PUIS POURVER QUE G ET F ET B SONT PAS ALIGNE (discuter l'etat que E dans l'arc (DE') DANS LA FACE OU SE NE TROUVE PAS A et qand il est au l'arc (DE') DANS LA FACE OU SE TROUVE A) D'OU VOUS AVEZ DEDUIT QUE E=E' donc F=F' donc BF EST LE BISCTRICE DE <ABC
(dsl parce que j'ai pas ecrit la solution avec tout ces étail car c'est très ennuyeux et pour aussi vous laiisez de réflichir un peu) si quelq'un à une autre solution n'hesite pas de l'envoyer)
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