- matou4 a écrit:
- slt
svp aidz moi a résoudre cette equation : rcine 3eme(x+5)+racine 3eme (x+6)=racine 3eme (2x+1)
et merci d'avance 
BSR matou4 !!!
Personne ne veut te répondre !!!
Je me décide à le faire !!!!
Ton équation s'écrit :
(x+5)^(1/3) + (x+6)^(1/3) = (2x+1)^(1/3)
POUR MOI : Tout nombre réel positif ou négatif possède une seule racine cubique , celle-ci est de même signe que ce nombre . Donc pas de problème pour le domaine de recherche , c'est IR tout entier .
On élève au CUBE de manière à faire disparaitre les radicaux .
2x+1={(x+5)^(1/3) + (x+6)^(1/3)}^3
=(x+5)+(x+6)+3.{(x+5)^(1/3) . (x+6)^(1/3)}.{(x+5)^(1/3) + (x+6)^(1/3)}.
Soit :
2x+1=(2x+11)+3.{(x+5)^(1/3) . (x+6)^(1/3)}.{(2x+1)^(1/3)}
=2x+11+3.{(x+5).(x+6).(2x+1)}^(1/3)
Par conséquent :
-10=3.{(x+5).(x+6).(2x+1)}^(1/3)
On élève de nouveau au CUBE :
-1000=27.(x+5).(x+6).(2x+1)
On trouve enfin une MECHANTE EQUATION de degré 3 à résoudre :
2.x^3+23.x^2+71.x +(1810/27)=0
Sauf erreurs bien entendu !!!
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