| | limite extra ! |  |
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Conan
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| | Sujet: limite extra ! Jeu 27 Sep 2007, 12:15 | |
| calculer :
lim [sin (Pi rac(x+1)) ] / x
x->0 | |
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callo
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| | Sujet: Re: limite extra ! Jeu 27 Sep 2007, 18:13 | |
| 1ere methode cnstater que sin(x)=sin(pi-x) puis ... le conjugué, apres quelques calculs le résultat apparaitra.
=lim sin[pi(-x/(1+rac(x+1)))]/x
....
2eme methode constater que cette limite est lim f(x)-f(0)/x-0
f(x)=sin(pi(rac(x+1)))
puis utiliser la relation trigonométrique de sina-sinb...
plusieurs calculs apparaiteront dans le chemin le conjugué encore une fois fera l'affaire.
a+ | |
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Conan
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| | Sujet: Re: limite extra ! Jeu 27 Sep 2007, 21:23 | |
| - callo a écrit:
- 1ere methode cnstater que sin(x)=sin(pi-x) puis ... le conjugué, apres quelques calculs le résultat apparaitra.
=lim sin[pi(-x/(1+rac(x+1)))]/x
....
2eme methode constater que cette limite est lim f(x)-f(0)/x-0
f(x)=sin(pi(rac(x+1)))
puis utiliser la relation trigonométrique de sina-sinb...
plusieurs calculs apparaiteront dans le chemin le conjugué encore une fois fera l'affaire.
a+ je pense que les deux methodes ne marchent pas , et si c'est le cas , fais le en detail | |
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callo
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| | Sujet: Re: limite extra ! Jeu 27 Sep 2007, 22:09 | |
| lim [sin (Pi rac(x+1)) ] / x
x->0
=lim [sin(pi(1-rac(x+1))]/x
=lim[sin(pi(-x/(1+rac(x+1)))]/x
=lim [sin(pi(-x/(1+rac(x+1)))]/[-x/1+rac(x+1)] * -1/(1+rac(x+1))
=-1/2 | |
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callo
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| | Sujet: Re: limite extra ! Jeu 27 Sep 2007, 22:10 | |
| si comme par hasard ça vous ne suffit pas , je poste la deuxieme qui est plus longue et plus ocmpliqué | |
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Conan
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| | Sujet: Re: limite extra ! Jeu 27 Sep 2007, 23:25 | |
| - callo a écrit:
- lim [sin (Pi rac(x+1)) ] / x
x->0
=lim [sin(pi(1-rac(x+1))]/x
=lim[sin(pi(-x/(1+rac(x+1)))]/x
=lim [sin(pi(-x/(1+rac(x+1)))]/[-x/1+rac(x+1)] * -1/(1+rac(x+1))
=-1/2 Voila ce qui cloche  lim [sin(pi(-x/(1+rac(x+1)))]/[-x/1+rac(x+1)] * -1/(1+rac(x+1))
=> lim = -1/2 | |
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callo
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| | Sujet: Re: limite extra ! Jeu 27 Sep 2007, 23:27 | |
| lim en 0 de sin(pi(-x/(1+rac(x+1)))]/[-x/1+rac(x+1)]
c 1 considerer deux fonctions ...
çàa donne -pi/2
(erreur de calcul)
si tu te situes pas on discute le pb | |
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callo
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| | Sujet: Re: limite extra ! Ven 28 Sep 2007, 22:26 | |
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Conan
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| | Sujet: Re: limite extra ! Ven 28 Sep 2007, 22:31 | |
| oui callo , bonne réponse | |
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callo
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| | Sujet: Re: limite extra ! Ven 28 Sep 2007, 22:33 | |
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mohamed_01_01
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| | Sujet: Re: limite extra ! Sam 29 Sep 2007, 01:02 | |
| lim [sin (Pi rac(x+1)) ] / x=
x->0
(sin(pi(rac(0+1)))' et on a
sin(pi(rac(x+1))'=
pi(rac(x+1)'sin'(pi(rac(x+1))
=pi(1/(2rac(x+1)cos(pi(rac(x+1) donc
lim [sin (Pi rac(x+1)) ] / x=pi/2cos(pi)=-pi/2
x->0 | |
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callo
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| | Sujet: Re: limite extra ! Sam 29 Sep 2007, 01:38 | |
| oui certes , mais nous sommes en septembre et normalement on est pas censé savoir la formule de (gof)'  | |
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| | Sujet: Re: limite extra ! | |
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