termes consécutifs

[x]= la partie entiere de x
Déterminer alors un réel x > 0 tel que (x - [x]) , [x] et x soient les trois termes consésutifs d'une suite géométrique

on supose que [x]=x-n / n£[0;1[ et q est un raison de cette suite geometrique

n.q+xq²-n.q²+x.q^3=x - [x]q+ [x]q²+ x .q^3=nq(1-q)+x.q²(1+q)
je crois qu'il monque qq chose peu etre la somme de la suite pour determinez x

badr a écrit:

on supose que [x]=x-n / n£[0;1[ et q est un raison de cette suite geometrique

n.q+xq²-n.q²+x.q^3=x - [x]q+ [x]q²+ x .q^3=nq(1-q)+x.q²(1+q)
je crois qu'il monque qq chose peu etre la somme de la suite pour determinez x

BJR badr !!!
Non!! Il ne manque RIEN mais tu t'es mal pris !!
Pour tout x dans IR :
On a toujours x-E(x) est dans [0;1[
On posera M(x)=x-E(x) appelée la Mantisse de x et on a x=E(x)+M(x)
De plus E(x)<=x
Il faudrait alors envisager et étudier les trois scénarios suivants :
1) E(x)<=x<0
2) 1<=E(x)<=x
3) 0<=E(x)<=x<1 auquel cas E(x)=0 et x=M(x)
et dans chaque , utiliser la propriété suivante : si a,b et c sont 3 réels tels que a<=b<=c alors ils sont en progression géométrique si et ssi ac=b^2
A+ LHASSANE

PS: le cas 3) est le plus facile car E(x)<=x<=M(x) donc E(x).M(x)=0=x^2
donc x=0 est une solution de ton problème !!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

badr a écrit:

on supose que [x]=x-n / n£[0;1[ et q est un raison de cette suite geometrique

n.q+xq²-n.q²+x.q^3=x - [x]q+ [x]q²+ x .q^3=nq(1-q)+x.q²(1+q)
je crois qu'il monque qq chose peu etre la somme de la suite pour determinez x

BJR badr !!!
Non!! Il ne manque RIEN mais tu t'es mal pris !!
Pour tout x dans IR :
On a toujours x-E(x) est dans [0;1[
On posera M(x)=x-E(x) appelée la Mantisse de x et on a x=E(x)+M(x)
De plus E(x)<=x
Il faudrait alors envisager et étudier les trois scénarios suivants :
1) E(x)<=x<0
2) 1<=E(x)<=x
3) 0<=E(x)<=x<1 auquel cas E(x)=0 et x=M(x)
et dans chaque , utiliser la propriété suivante : si a,b et c sont 3 réels tels que a<=b<=c alors ils sont en progression géométrique si et ssi ac=b^2
A+ LHASSANE

PS: le cas 3) est le plus facile car E(x)<=x<=M(x) donc E(x).M(x)=0=x^2
donc x=0 est une solution de ton problème !!!

salut mr ALHASSANE

j'ai mal compris la question mais pour x=0 n'est pas la solution de pro car on a x>0 don c S =ev