produit de p entiers consécutifs divisible par p

Montrer que le produit de p entiers consécutifs est divisible par p

c facile voici ma reponse :

A=P1+P2+P3+....Pp
=P1+(P1+1)+(P1+2)+...........(P1+p)
=P1+P1+...........+P1 + 1+2+.......p avec P1 p fois
=pP1+p(p+1)/2
= p [ P1+(p+1)/2 ]
CQFD

..Alors c exact la reponse ??

traiter l exo à laide de la congruence modulo [p]

ismailinho89 a écrit:

c facile voici ma reponse :

A=P1+P2+P3+....Pp
=P1+(P1+1)+(P1+2)+...........(P1+p)
=P1+P1+...........+P1 + 1+2+.......p avec P1 p fois
=pP1+p(p+1)/2
= p [ P1+(p+1)/2 ]
CQFD

..Alors c exact la reponse ??

C'est le PRODUIT et pas la SOMME !!!
Désolé pour Toi !!!
De plus tu as pris là (p+1) entiers consécutifs .
A!!
Voilà ma réponse au passage :
P2.P3.........Pp=(P1+p)!/(P1!)=p! . C(P1+p;P1)
C(P1+p;P1) étant le NOMBRE ENTIER des combinaisons de P1+p Objets pris p à p .
Donc P2.P3.........Pp est divisible par p! ce qui est MEILLEUR que divisible par p seulement .
A+ LHASSANE