sc4ria
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 | | Sujet: dérivation Mar 14 Mar 2006, 19:31 | |
| bonjour j'aimerais que vous m'aidiez a dérivér une fonction et surtout a étudiée le signe de la dérivé! la fonction est
f(x)=x-1/x+1/x²
merci davance | |
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samir
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| | Sujet: Re: dérivation Mar 14 Mar 2006, 21:29 | |
| - sc4ria a écrit:
- bonjour j'aimerais que vous m'aidiez a dérivér une fonction et surtout a étudiée le signe de la dérivé! la fonction est
f(x)=x-1/x+1/x²
merci davance on a (x)'=1 (1/x)'=-1/x² (1/x²)=-2/x^3 donc f'(x)=1+1/x² -2/x^3   pour le signe il suffit d'etudier le signe de (x-1) et de x car x^2 et(x^2+x+2) sont positive donc si x de ]-l'infini ,0[U]1,+l'infini[ f'(x) est positive d'ou f est croissante si x de ]0,1[ f'(x) est négative d'ou f est décroissante | |
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