Aidez moi s il vs plait!

slt IMANE
en remplacant y par 0 et x par (x+f(0)) en aura:
f(x)=1-x-f(0) *
en prenant x=0 dans * on aura f(0)=1/2
donc f(x)=1/2-x
reciproquement la fonction f(x)=1/2-x verifie les conditions de l'ennonce
E=(1/2-x)
a+

bonjour Wiles

mais comment prouver que c'est la seule solution ?

slt Conan
E==>f(x)=1/2-x(d'apres etape 1) et f(x)=1/2-x==>E (d'apres etape 2:la verification)
donc E<==>f(x)=1/2-x donc 1/2-x est la seule solution

si ona par exemple :

E => A et E=> b et A => E , ca ne signifie pas que B n'implique pas E.

et sachant que parfois on trouve que f(x) = k est une solution
(en verifiant aussi la réciproque)

et on trouve encore f(x) = quelquechose est solution aussi

imane20 a écrit:

Bonjour Conan,

La démonstration de Wiles est parfaite :

1) condition nécessaire :
"en remplacant y par 0 et x par (x+f(0)) en aura:
f(x)=1-x-f(0) *
en prenant x=0 dans * on aura f(0)=1/2
donc f(x)=1/2-x"

Donc, si f(x) existe, ce doit être f(x)=1/2 - x.

2) condition suffisante :
"reciproquement la fonction f(x)=1/2-x verifie les conditions de l'ennonce "


Et donc la conclusion :
"E=(1/2-x)"


Le fait que 1/2-x est la seule solution résulte tout simplement des implications successives du 1) ci dessus

--
Patrick