- titans a écrit:
- résoudre and R : /x+1/+/x-1/=3x+1
est ce que vous avez une autre methode à part celle du jadoual d'alicharate?
Voilà mon humble proposition !!
On élève au CARRE en ne perdant pas de vue que :
(A=B) ======> (A^2=B^2) et la réciproque est fausse sauf si A et B sont positifs !!
donc : (x+1)^2+(x-1)^2+2.|x^2-1|=(3x+1)^2 soit
2x^2+2+2.|x^2-1|=9x^2+6x+1 soit
2.|x^2-1|=7.x^2+6x-1
On élève de nouveau au CARRE pour trouver tous calculs faits :
45.x^4+84.x^3+30.x^2-12x-3=0
ON A UNE CHANCE TERRIBLE c’est que cette équation de degré 4 a une solution triviale -1
En fait -1 est racine double !!!
45.x^4+84.x^3+30.x^2-12x-3=(x+1)^2.(45.x^2-6x-3)
Enfin :
45.x^2-6x-3=(3x-1).(15x+3)
En définitive : 45.x^4+84.x^3+30.x^2-12x-3=(x+1)^2.(3x-1).(15x+3)
Les solutions du problème initial se trouvent parmi les 3 valeurs :
-1, 1/3 ou -1/5
On teste chacune des 3 valeurs sur le Pb initial !!
Seule la solution 1/3 convient !!!!
A+ LHASSANE
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