slt
on nous demande de demontrer que
si PGCD(a,b)= d et a=da' et b=db'
alors PGCD(a',b')=1 (*)
ben voici la réponse d'un eleve X:
on pose PGCD(a',b')=k alors a'=kx et b'=ky
donc a= dkx et b=dky
lemme : si d' est un commun diviseur de a et b alors d' divise PGCD(a,b)
ben si cette lemme est vraie , puisque kd est un commun diviseur de a et b alors kd divise d ==> k=1 d'ou le résultat
pour demontrer cette jolie lemme Mr X a procéddé comme sa:
posons PGCD(a,b)=d , ona a=dx et b=dy , or il existe un p de N tel que P /a et p/b , si p n'est pas premier avec x alors p ne est premier avec y car PGCD(x,y)=1 et puisque p divise b alors p divise d , on suppose la meme chose pr y , on arrivera au meme résultat
, donc Mr X a besoin de la propriété (*) pour achever sa démo , par conséquence la pauvre est bloqué dans un evil circle , et soon il tombera dans l'obssesion
, aidez le avec une très simple remarque
, je sé que cé facile , mé je veux seulemnt pecher quelques fresh fish ( tc)
P.S : cette histoire est de ma création , donc j'attends vos commentairesA++
Accueil