exo d'un devoir maison

voici un exo qui figure dans le devoir maison que notre prof nous a donné :
(facile, il faut simplement remarquer ....)

calculer :

S=somme(k variant de 1 à n) arctan[(k*(k!))/(1+k!²(k+1))]

jettez y un coup d'oeil

c classique et je pense que c deja postee

je sais pas s'il est déjà posté ou pas, je cherche pas une réponse puisque je l'ai résolu mais j'invite les forumistes à y penser .c tt

Salut,
Y a t il un formule sur les opérations avec la fonction arctan?
Je trouve vos exos vraiment difficiles .

oui, justement il faut trouver un genre de simplification ou de formule...reflechis bien

une pure casse tete :p

oui, à la premiere vue mais c facile

je voulais dire s'il y avait un formulaire...
Pour le moment je vois pas trop comment m'y prendre.

il faut rôder autour de la formule, et ça viendra

t'es arrivé a klk chose cauchy schwartz??

je peux vous donner un indice, mais refléchissez davantage

non rien et je pense pas que ca va évoluer de mon coté (je connais peu de choses sur la fonction arctangente)

ne fais pas le plus intelligent callo , on est entrain de reflechir
meme si je sais que ça va pas marcher pour moi :p

remarquer que :
arctan(a)-arctan(b)=arctan(a-b/1+ab)

attendez , j'ai une idée!!!

n'est il pas correct que (k+k!)/(1+k!²(k+1) = [(k+1)!-k!]/(1+k!(k+1) ?

salam 21 a écrit:

n'est il pas correct que (k+k!)/(1+k!²(k+1) = [(k+1)!-k!]/(1+k!(k+1) ?

au lieu du plus (k+k!) c k.k!
c l'idée de lexo

avec l'indice,ca devient plus plus facile.
Alors on a:
1+k!²(k+1)=1+k!(k+1)!
k!k=(k+1)!-k!
Donc:
Somme (k=1 à n) arctan(k(k!)/1+k!²k)=Somme(k=1 à n)arctan((k+1)!)-Somme (k=1 à n)arctan(k!)=arctan(n+1)-arctan(1) (en faisant un petit changement d'indice)

YOUUUUUUUUUUPPPPPPPPIIIIIIII
enfin j'ai pu arriver a l'idée de l'un de tes exos
HAMDOULAH

on dirait que je suis en retard!!

si on dit ke t'es en retard , on a raison

ok,le niveau au Maroc est plus élevé que le niveau au Sénégal ce qui fait que j'ai un peu de mal avec les exos postés en plus on a pas encore commencé les cours...

callo a écrit:

remarquer que :
arctan(a)-arctan(b)=arctan(a-b/1+ab)

telque ab>-1