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Sujet: exo olympiade tc 2 Sam 13 Oct 2007, 00:30
ABCD est un parrallélogramme de centre o et I est le milieu de [AB]. la droite parrallele avec (AC) ,qui passe par D et la droite parrallele avec (BD) qui passe par C se coupent en J . montrer que O,I et J sont colineaires
hamza0h Féru
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Sujet: Re: exo olympiade tc 2 Dim 14 Oct 2007, 10:58
Voila c’est simple ;
On a ABCD UN PARALLELOGRAMME et I le milieu de AB Et on a le droit (CJ) // (OD) ET (OC) // (DJ) Donc OCJD est un pralleogramme Et de cette resultat on aurait K le milieu de DC et JO Et on savait que J le milieu de AB DONC JBCK est un paralleogramme On deduit
OI // BC OJ // BC DONC : OJ // OI Mais on remarque que O est un point qui appartient a OJ et a OI donc OI et OJ sont des droits identiques Donc enfin on conclut que O et I et J sont des points collineaires.
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