inégalités

démontrez que y/x²+x/y² >= 1/x +1/y
aussi que a+b/c² + a+c/b² + b+c/a²>= 2(1/a+1/b+1/c)
faites travaillez vos méninges.

pr tt x £R? ou R+?

x/y²+y/x²=(x^3+y^3)/x²y²
x^3+y^3=(x+y)(x²+y²-xy)>=(x+y)xy
x^3+y^3>=(x+y)xy
(x^3+y^3)/x²y²>=(x+y)/xy
x/y²+y/x²>=1/x+1/y

T'es sur que c'est a bonne formule??
a+b/c² + a+c/b² + b+c/a²>= 2(1/a+1/b+1/c)

ms pr la premiere c valable seulemrnt si x+y>=0