Log base 10

Bonjour

Pouvez vous m'aider pour la question N° 9

Merci

BJR NADIA !!!
Le log c'est le logarithme en base 10 ????? C'est çà !!
A +

oui

Bonjour

Le logarithme décimal ou log10 est le logarithme de base dix

Bon !!
poses t=logx ce qui te donnera x= 10^t
Remplaces alors x par sa valeur 10^t pour obtenir une fonction dépendant de t :
g(x)=20 log{1/(1+10^2t)^(1/2)}=h(t)
puis cherches la Limite de h(t) lorsque t------>+oo
( C'est qd x---->+oo qu'il y a asymptote !!!! )
tu devrais pouvoir conclure à l'existence d'une asymptote d'équation
y=-20t !!
Sinon , je suis tjrs là !!!
A+ LHASSANE

Bonjour

Quand t tend vers + 00 je vois que h(t) tend vers -00 !!!!

C'est bien pour cette raison qu'il y a une ASYMPTOTE OBLIQUE
Continues donc !!!
A+

Mais Monsieur qui dit ASYMPTOTE OBLIQUE, on doit trouver comme limite un reel <> 0 !!!

ce n'est pas le cas ???

<< g(x)=20 log{1/(1+10^2t)^(1/2)}=h(t) >>
Tu peux utiliser les équivalents à l'infini !!!
1+10^(2t) est équiv. à 10^(2t)
donc (1+10^(2t))^(1/2) est équiv. à {10^(2t)}^(1/2)=10^t
1/{(1+10^2t)^(1/2)} sera donc équiv. à 10^(-t)
D'ou h(t) sera équivalent lorsque t ---> +oo à:
20.log{10^(-t)}=-20t=-20logx
Et voilà !!!!!!
A+ LHASSANE

MERCI GRAND MAITRE

NADIA a écrit:

Mais Monsieur qui dit ASYMPTOTE OBLIQUE, on doit trouver comme limite un reel <> 0 !!!

ce n'est pas le cas ???

Il te faudrait chercher :
Lim {h(t)/t} pour avoir ce fameux réel qui sera le coefficient directeur de l'asymptote oblique ( ICI ce sera -20 ) !!!
A+

NADIA a écrit:

MERCI GRAND MAITRE

MERCI tout court , cela me suffit amplement NADIA !!!