determiner un enesemble

Salut
j'ai des difficultés pour determiner un ensemble,c'est le 1er du genre que je rencontre:

Merci d'avance

4x²-4x+10/2x-1=((2x-1)²+9)/2x-1 = 2x-1 +9/2x-1
et on a 2x-1 £Z donc on doit déterminer les éléments qui implique que : 2x-1 divise9
sa ns donne (2x-1=1et 2x-1=9 ) ou (2x-1=3et 2x-1) ou ......
et c à toi de conclure

Salut
Tu as dis que si 2x-1 divise (2x-1)²+9,alors 2x-1 divise 2x-1+9,donc 2x-1 divise 9 ?
je pense que ces implications sont fausses.
parceque a divise b+c n'implique pas a divise b et a divise c,exemple:2/5+3 mais 2 ne divise ni 3 ni 5.
Si je me trompe dîtes le moi
A+

iverson_h3 a écrit:

4x²-4x+10/2x-1=((2x-1)²+9)/2x-1 = 2x-1 +9/2x-1
et on a 2x-1 £Z donc on doit déterminer les éléments qui implique que : 2x-1 divise9
sa ns donne (2x-1=1et 2x-1=9 ) ou (2x-1=3et 2x-1) ou ......
et c à toi de conclure

Plus bas , j'ai fait la même Démo qu 'iverson_h3
Désolé iverson_h3
C'est JUSTE chez toi et Sami est dans l'erreur !!!
A+ LHASSANE

sami a écrit:

Salut
j'ai des difficultés pour determiner un ensemble,c'est le 1er du genre que je rencontre:

Merci d'avance

BJR Sami !!
Je pense qu'il faut remarquer que (2x-1)^2=4x^2-4x+1
Donc 4x^2-4x+10=(2x-1)^2 + 9
D'ou {(4x^2-4x+10)/(2x-1)}=(2x-1) + 9/(2x-1)
Tu sais que 2x-1 est dans Z lorsque x est dans IN
Il faut donc s'occuper de 9/(2x-1) , il doit appartenir à Z donc forcément (2x-1) DIVISE 9
Tu auras alors à résoudre qqques égalités :
2x-1=1 OU -1 ======>x=1 OU x=0
2x-1=3 OU -3 ======>x=2
2x-1=9 OU -9 ======>x=5
en veillant à choisir les x dans IN ;
A+ LHASSANE

sami a écrit:

Salut
Tu as dis que si 2x-1 divise (2x-1)²+9,alors 2x-1 divise 2x-1+9,donc 2x-1 divise 9 ?
je pense que ces implications sont fausses.
parceque a divise b+c n'implique pas a divise b et a divise c,exemple:2/5+3 mais 2 ne divise ni 3 ni 5.
Si je me trompe dîtes le moi
A+

loool , tes remarques hors sujet , il a utiliser le fé que si a/(b+c) et a/b alors a/c

ba j'ai trouvé la réponse A={ 0.1.5.2}
a partir de 2x-1/9 et a dimna {0.1.2.5}

fati11 a écrit:

ba j'ai trouvé la réponse A={ 0.1.5.2}
a partir de 2x-1/9 et a dimna {0.1.2.5}

C'est pareil !!!!
Bravo fati11
A+ LHASSANE

sami a écrit:

Salut
Tu as dis que si 2x-1 divise (2x-1)²+9,alors 2x-1 divise 2x-1+9,donc 2x-1 divise 9 ?
je pense que ces implications sont fausses.
parceque a divise b+c n'implique pas a divise b et a divise c,exemple:2/5+3 mais 2 ne divise ni 3 ni 5.
Si je me trompe dîtes le moi
A+

non, ce n'est pas ça...

si 9/(2x-1) appartient à Z, c'est que 2x-1 divise 9

donc:
2x-1 =1
ou
2x-1= 9
ou
2x-1 =3
ou
2x-1=-3
ou
2x-1=-9
ou
2x-1 = -1

Donc:

x= 1 ou x= 5 ou x= 2 ou x = -1 ou x= -4 ou x= 0

et puisque x appartient à N... donc:
A = (0 ; 1 ; 2 ; 5 )

Salam:)